Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Kẻ H I ⊥ d , dễ thấy A I ⊥ S H I . Trong tam giác vuông SHI kẻ H K ⊥ S I , nhận thấy H K ⊥ S I A .
Ta có d S A , B C = d B , S I A = 3 2 d H , S I A = 3 2 H K
Ta tính được H = H A . sin 60 o = a 3 3
Ta có S C H ^ = S C ; A B C ^ , suy ra S H = a 21 3
Từ 1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 H I 2 ta thu được H K = a 42 12
Suy ra d S A , B C = 3 2 H K = a 42 8
Đáp án C
Chọn A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có H(0;0;0) , B(-a; 0; 0) và C(-a; a; 0), E(0; a; 0), S(0; 0; a 3 )
Ta có B E → = ( a ; a ; 0 ) , S C → = - a ; a ; - a 3 , E C → = ( - a ; 0 ; 0 )
Khi đó , B E → , S C → = ( - a 2 3 ; a 2 3 ; 2 a 2 )
Khoảng cách giữa BE và SC là
Đáp án A.
Ta có S C H ^ = 60 ° và
H C = a 7 3 ; S H = H C tan S C H ^ = a 21 3
Từ A kẻ tia A x / / C B (như hình vẽ). Khi đó B C / / S A x và do B A = 3 2 H A nên
d B C , S A = d B C , S A x = d B , S A x = 3 2 d H , S A x
Gọi N và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên Ax và SN.
Do A N ⊥ S H N và H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A N . Khi đó d B C , S A = 3 2 H K .
Ta có
A H = 2 a 3 ; H N = A H sin N A H ^ = a 3 3 .
Suy ra H K = H N . H S H N 2 + H S 2 = a 42 12 . Vậy d B C , S A = a 42 8 .