Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1:0).
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' 1 = 3.
Suy ra: d : − 3 x − 1 + 0 ⇔ y = − 3 x + 3.
Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC. IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
=> IA = IB = IC = IH = IK
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB.
Suy ra bán kính R = 2 π a 3 3
Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC.
IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R = a 2 2
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đi qua các đỉnh của khối chóp bằng phương pháp dựng hình, từ đó dựa vào tính toán xác định bán kính – thể tích mặt cầu.
Lời giải:
Đáp án B
Nối S O ∩ A N = E , qua E kẻ đường thẳng song song với BD. Cắt SB,SD lần lượt tại M , P ⇒ m p P ≡ A M N P .
Ta có S A ⊥ A B , S A ⊥ A D ⇒ S A ⊥ A B C D ⇒ B C ⊥ S A B .
Mà SC ⊥ A M N P ⇒ S C ⊥ A M suy ra A M ⊥ S B C .
Do đó A M ⊥ M C mà O là trung điểm của A C ⇒ O A = O M = O C .
Tương tự, ta chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối
đa diện A B C D . M N P ⇒ R = A C 2 = 4 a 3 2 = 2 a 3 .
Vậy thể tích cần tính là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π 2 3 3 = 32 3 π a 3 .
Đáp án B
Kẻ đường cao SH trong Δ S A B ⇒ A H ⊥ A B C .
Δ S A B đều ⇒ A H = 2. a 3 2 = a 3
Diện tích tam giác: A B C = 1 2 . 2 a 2 = 2 a 2
⇒ V S . A B C = 1 3 S H . d t A B C = 1 3 a 3 .2 a 2 = 2 a 3 3 3
Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B . S N S C = 1 2 . 1 3 = 1 6
⇒ V S . A M N = V S . A B C 6 = 2 a 3 3 3.6 = a 3 3 9
Đáp án D