Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm của BC, suy ra \(SH\perp BC\). Mà (SBC) vuông góc với (ABC) theo giao tuyến BC, nên \(SH\perp\left(ABC\right)\)
Ta có : \(BC=a\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\); \(AC=BC\sin30^0=\frac{a}{2}\)
\(AB=BC.\cos30^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Do đó \(V_{S.ABC}=\frac{1}{6}SH.AB.AC=\frac{a^3}{16}\)
Tam giác ABC vuông tại A và H là trung điểm của BC nên \(HA=HB\). Mà \(SH\perp\left(ABC\right)\), suy ra \(SA=SB=a\). Gọi I là trung điểm của AB, suy ra \(SI\perp AB\)
Do đó \(SI=\sqrt{SB^2-\frac{AB^2}{4}}=\frac{a\sqrt{13}}{4}\)
Suy ra \(d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\frac{3V_{S.ABC}}{S_{SAB}}=\frac{6V_{S.ABC}}{SI.AB}=\frac{a\sqrt{39}}{13}\)
1) Gọi H là trung điểm của AB.
ΔSAB đều → SH ⊥ AB
mà (SAB) ⊥ (ABCD) → SH⊥ (ABCD)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC, ∆ S B C đều ⇒ S M ⊥ B C
Mà S A ⊥ ( A B C ) ⇒ S A ⊥ B C và S M ⊥ B C suy ra B C ⊥ ( S A M )
Ta có:
Xét tam giác SAM vuông tại A có:
⇒ S A B C = 1 2 A M . B C = 3 a 2 8
⇒ V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = a 3 3 32
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến SM. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH. Ta có:
