Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
S.ABC là tứ diện vuông là một phần của hình hộp chữ nhật SB’D’C’.ABDC (như hình vẽ bên), có tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với tâm của hình hộp chữ nhật, có bán kính bằng nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật (độ dài các cạnh là a, b, c) bằng 
Cách giải:
Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC:
Đáp án là C
Ta có:
Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là mặt cầu đường kính SC.
Xét tam giác ABC có
suy ra
Đáp án C
Hướng dẫn giải:
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và SA.
Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với (ABC). Khi đó d//SA.
Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường thằng d 1 đi qua K và vuông góc với SA.
Khi đó, d 1 //AH.
Gọi I = d ∩ d 1 tại. Ta có được IA = IB = IC = IS.
Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm A, B, C, S có tâm là I và bán kính là R = IA.
Dễ thấy A H = 1 2 B C = b 2 + c 2 2
và I H = 1 2 S A = a 2 .
Trong ∆ I A H có
Vậy là ta hoàn thành xong bài toán.
Đáp án B.
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).
Ta có:
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Ta có:
Chọn đáp án A.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC đỉnh A là: