Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của S trên A C ⇒ S H ⊥ A B C
Kẻ H M ⊥ A B M ∈ A B , H N ⊥ A C N ∈ A C
Suy ra S A B ; A B C ^ = S B C ; A B C ^ = S M H ^ = S N H ^ = 60 °
⇒ ∆ S H M = ∆ S H N ⇒ H M = H N ⇒ H là trung điểm của AC
Tam giác SHM vuông tại H, có tan S M H ^ = S H H M ⇒ S H = a 3 2
Diện tích tam giác ABC là S ∆ A B C = 1 2 . A B . B C = a 2 2
Vậy thể tích cần tính là V = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 . a 3 2 . a 2 2 = a 3 3 12
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
Đáp án B
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC).
Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng (ABC).
Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA. Từ đây suy ra S M H ^ , S N H ^ , S P H ^ là các gốc tạo bởi mặt bên và mặt đáy (ABC). Do đó S M H ^ = S N H ^ = S P H ^ = 60 0 .
Suy ra H M = H N = H P = S H . cot 60 0 nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Sử dụng công thức Hê rông ta tính được S A B C = 6 6 a 2
Và ta tính được bán kính đường trọn nội tiếp r = S p = 6 6 a 2 9 a = 2 6 a 3
Ta cũng có S H = r . tan 60 0 = 2 6 a 3 . 3 = 2 2 a
Vậy V S A B C = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 .2 2 a .6 6 a 2 = 8 3 a 3