Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn giải ra bài này chưa mình đang luyện thi casio nếu bạn biết hãy chỉ giúp mình nhá
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
a) Ta có: \(AC=AB.\cot\widehat{C}=21.\cot\widehat{40^o}\simeq25,0268\left(cm\right)\)
b) Ta có: \(BC=\dfrac{AC}{\sin\widehat{C}}=\dfrac{21}{\sin\widehat{40^o}}\simeq32,6702\left(cm\right)\)
c) Vì ΔABCΔABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
Suy ra: \(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-40^o=50^o\)
Vì BD là phân giác của B nên:
\(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\dfrac{1}{2}.50^o=25^o\)
Trong tam giác vuông ABD, ta có:
\(BD=\dfrac{AB}{\cos\widehat{ABD}}=\dfrac{21}{\cos25^o}\simeq23,1709\left(cm\right)\)
1: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}+47^0=90^0\)
=>\(\widehat{C}=43^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\dfrac{10}{sin43}\simeq14,66\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq10,72\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot CB}=\dfrac{BH}{CH}\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(BD\cdot BA=BH^2\)
=>\(BD=\dfrac{BH^2}{AB}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(CE\cdot CA=CH^2\)
=>\(CE=\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\left(\dfrac{BH}{CH}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}=\left(\dfrac{AB^2}{AC^2}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}\)
\(=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
\(AH=\sqrt{25\cdot64}=40\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(\tan B=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{40}{25}=1.6\)
nên \(\widehat{B}\simeq58^0\)
hay \(\widehat{C}=32^0\)