K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 4 2021

\(BP=\dfrac{1}{3}AB\Rightarrow BP=\dfrac{1}{2}AP\)

\(\Rightarrow d\left(B;\left(SPC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SPC\right)\right)\)

Trong tam giác APC, kẻ \(AH\perp CP\Rightarrow CP\left(SAH\right)\)

Trong tam giác vuông SAH, kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SPC\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SPC\right)\right)\)

\(AP=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow CP=\sqrt{AP^2+AC^2-2AP.AC.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\)

Áp dụng định lý hàm sin:

\(\dfrac{AP}{sin\widehat{ACP}}=\dfrac{CP}{sinA}\Rightarrow sin\widehat{ACP}=\dfrac{AP.sin60^0}{CP}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)

\(\Rightarrow AH=AC.sin\widehat{ACP}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{SA.AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{93}}{31}\)

\(\Rightarrow d\left(B;\left(SPC\right)\right)=\dfrac{1}{2}AK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)

Bạn kiểm tra lại phần tính toán

NV
1 tháng 5 2021

Đề bài thiếu và sai rất nhiều

1. SA có liên hệ gì với đáy?

2. Đáy là tam giác đều cạnh dài bao nhiêu

3. B thuộc (SBP) nên hiển nhiên khoảng cách từ B đến (SBP) bằng 0, không cần phải tính

1 tháng 5 2021

em sửa r ạ

 

4 tháng 1 2018

Chọn A 

Xác định được

Do M là trung điểm của cạnh  AB nên

Tam giác vuông SAM có

6 tháng 7 2017

Đáp án D.

Kẻ Ax//BC, HI ⊥ Ax; HK ⊥ SI. 

Gọi M là trung điểm của AB

Ta có AI ⊥ (SHI)=> AI ⊥ HK=> HK ⊥ (SAI)=>d(H,(Sax)) = HK

Góc giữa SC và (ABC) là góc  S C H ^   =   60 0

Ta có:

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Gọi K là trung điểm của SA
=>KM//SC

=>SC//(KMB)

d(SC;BM)=d(S;(KBM))=SK/SA*d(A;(KBM))=d(A;(KBM))

=>ΔABC đều

=>BM vuông góc AC

=>BM vuông góc (SAC)

Kẻ AQ vuông góc KM

=>AQ vuông góc (KMB)

=>d(A;(KMB))=AQ

\(SC=\sqrt{9a^2+4a^2}=a\sqrt{13}\)

KM=1/2SC=a*căn 3/2

=>\(AQ=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

=>d(BM;SC)=3*căn 13/13

14 tháng 11 2017

21 tháng 6 2018

 

Đáp án B

Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của BC.

Ta có 

Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của  vì thế 

Ta có:  =  a 2 2

 

29 tháng 9 2019

 

Đáp án B

Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). Do SA = SB = SC nên IA = IB = IC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC . Mà ABC vuông cân tại A nên I là trung điểm của BC và IA = IB = IC = BC/2 =  a 2 2

Ta có IA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC) nên 

Do ∆ SIA vuông tại I nên  vuông cân tại I, khi đó :