K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2021

1) - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) ( I )

Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(-m\right)=4m+1\)

- Để 2 hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt

<=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)

2) Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+\left(x_1+m-x_2-m\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1-x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Lại có : Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(x_1-x_2=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-m=-2\)

\(\Rightarrow m=2\)

TH2 : \(x_1-x_2=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-m=-2\)

\(\Rightarrow m=2\)

Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .

5 tháng 5 2021

theo tôi bạn có thể tách (x1-x2)=(x1+x2)2-4x1x2 cho nhanh

 

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-6>0

hay m>3

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(2m-6\right)x-m+9=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m-6\right)^2-4\left(-m+9\right)\)

\(=4m^2-24m+36+4m-36\)

=4m2-20m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m(m-5)=0

=>m=0 hoặc m=5

14 tháng 4 2022

sao bạn không giải câu c

Câu 2: 

Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

m+2=-3

hay m=-5

9 tháng 4 2017

chủ yếu là làm kĩ câu 2 ạ. Cám ơn ạ

22 tháng 4 2021

a) Vì đồ thị hàm số (1) đi qua A(1;2025) nên ta có:

\(\left(m-3\right)1+2021=2025\\ \Leftrightarrow m-3=4\\ \Leftrightarrow m=7\)

 

12 tháng 11 2023

a: Để hàm số nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(m-2)+m+3=0

=>-3m+6+m+3=0

=>-2m+9=0

=>-2m=-9

=>\(m=\dfrac{9}{2}\)

c: Tọa độ giao điểm của y=-x+2 và y=2x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>x=1 và y=-1+2=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m+2+m+3=1

=>2m+5=1

=>2m=-4

=>m=-4/2=-2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 4 2021

Lời giải:

1.PT hoành độ giao điểm:

$x^2-mx-4=0(*)$ 

Khi $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-3x-4=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=4$

Với $x=-1$ thì $y=(-1)^2=1$. Giao điểm thứ nhất là $(-1;1)$

Với $x=4$ thì $y=4^2=16$. Giao điểm thứ hai là $(4;16)$

2.

$\Delta (*)=m^2+16>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$, đồng nghĩa với việc 2 ĐTHS luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m$ và $x_1x_2=-4$

Khi đó:

$y_1^2+y_2^2=49$

$\Leftrightarrow (mx_1+4)^2+(mx_2+4)^2=49$

$\Leftrightarrow m^2(x_1^2+x_2^2)+8m(x_1+x_2)=17$

$\Leftrightarrow m^2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+8m(x_1+x_2)=17$

$\Leftrightarrow m^2(m^2+8)+8m^2=17$

$\Leftrightarrow m^4+16m^2-17=0$

$\Leftrightarrow (m^2-1)(m^2+17)=0$

$\Rightarrow m^2=1$

$\Leftrightarrow m=\pm 1$

loading...  loading...