Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số y = (3 - 2 )x + 1 có hệ số a = 3 - 2 , hệ số b = 1
Ta có: a = 3 - 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên R
Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
Bài 1:
a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0
hay m>1
b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0
=>m>3
c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0
hay 0<m<1
a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1
b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3
c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0
Ta có m - 1 < m
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)
a)
Ta thấy \(\sqrt{3}-2< 0\) nên hàm số trên nghịch biến trên R
b)
\(\sqrt{3}-7=\left(\sqrt{3}-2\right)x+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-12=\left(\sqrt{3}-2\right)x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-12}{\sqrt{3}-2}\)
\(\text{Ta có:}-m^2+m-4\\ =-\left(m^2-m+4\right)\\ =-\left[\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\right]\\ =-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\le-\dfrac{15}{4}< 0\)
Vậy HSNB trên R
\(-m^2+m-4\)
\(=-\left(m^2-m+4\right)\)
\(=-\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\)
\(=-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}< 0\forall m\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên R