Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với m = 2 ta có hàm số 
- Tập xác định : D = R\{-1}.
- Sự biến thiên :
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).
+ Cực trị : hàm số không có cực trị
+ Tiệm cận :
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên :
- Đồ thị :
a) y = x 4 – 2 x 2
y′ = 4 x 3 – 4x = 4x( x 2 – 1)
y′ = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Đồ thị
b) y′ = 4 x 3 – 4mx = 4x( x 2 – m)
Để (Cm) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và y C T = 0.
+) Nếu m ≤ 0 thì x 2 – m ≥ 0 với mọi x nên đồ thị không thể tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt.
+) Nếu m > 0 thì y’ = 0 khi x = 0; x = m hoặc x = - m .
f(√m) = 0 ⇔ m 2 – 2 m 2 + m 3 – m 2 = 0 ⇔ m 2 (m – 2) = 0 ⇔ m = 2 (do m > 0)
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
Với m = 2 ta được hàm số: y = 2 x - 1 2 x + 2
- TXĐ: D = R \ {-1}
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: Theo kết quả câu a)
Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞)
+ Cực trị : Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
⇒ đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.
Lại có
⇒ đồ thị có tiệm cận ngang là y = 1.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Đồ thị cắt trục hoành tại (1/2 ; 0).
+ Đồ thị cắt trục tung tại (0 ; -1/2).
+ Đồ thị nhận I(-1 ; 1) là tâm đối xứng.
Với m = 0, hàm số trở thành: 
- TXĐ: D = R \ {1}
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
QUẢNG CÁO+ Tiệm cận:
⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Giao điểm với Ox: (-1; 0)
+ Giao điểm với Oy: (0; -1)
Với m = 1, hàm số trở thành 
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên:
Kết luận:
Hàm số đồng biến trên (0; +∞)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0)
Hàm số có điểm cực tiểu là (0; 1).
- Đồ thị:
+ Đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng.
+ Đồ thị cắt trục tung tại (0; 1).
+ Đồ thị hàm số đi qua (-1; 1,75); (1; 1,75); (-2; 7); (2; 7).
\(y'=4x\left(x-m\right)\left(x+m\right)\\ y'=0\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x=\pm m\end{cases}\)
Với m=0 thì hàm số có 3 cực trị là 0, -m và m
đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị \(A\left(0;1\right),M\left(-m;1-m^4\right),N\left(m;1-m^4\right)\)
Nhận thấy \(AM=AN\) nên \(\Delta AMN\) cân tại A với mọi m
Gọi trung điểm MN là \(I\left(0;1-m^4\right)\)
\(\Delta AMN\) vuông cân tại A khi và chỉ khi \(IA=IM=IN\) hay\(IA=IN\)
\(\Leftrightarrow IA=IN\Leftrightarrow\left|m^4\right|=\left|m\right|\Leftrightarrow m=\pm1\) (vì \(m\ne0\))
Với m = 1 ta được hàm số: y = 2 x 2 + 2 x
- TXĐ: D = R,
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: y' = 4x + 2
y' = 0 ⇔ x = -1/2
+ Bảng biến thiên:
Kết luận: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1/2), đồng biến trên (-1/2; +∞).
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1/2; -1/2)
- Đồ thị:
Ta có: 2x2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0
QUẢNG CÁO⇒ x = 0; x = -1
+ Giao với Ox: (0; 0); (-1; 0)
+ Giao với Oy: (0; 0)
y = x 4 – 2 x 2
y′ = 4 x 3 – 4x = 4x( x 2 – 1)
y′ = 0 ⇔
Bảng biến thiên:
Đồ thị