Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x 2 x − 1 13 x − 15 3 . Khi đó số cực trị của hàm số y = f 5 x x 2 + 4  là

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 6.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x 2 x − 1 13 x − 15 3

⇒ f ' 5 x 4 + x 2 = 25 x 2 4 + x 2 2 5 x 4 + x 2 − 1 13 5 x 4 + x 2 − 15 3 . 5 x 4 + x 2 ' = 25 x 2 x 2 − 5 x − 4 15 x 2 − 65 x + 60 20 − 5 x 2 4 + x 2 6

Dễ thấy PT f ' 5 x 4 + x 2 = 0  có 6 nghiệm làm cho f ' 5 x 4 + x 2  đổi dấu nên hàm số y = f 5 x x 2 + 4  có 6 cực trị.