Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng
(1) Đường thẳng f x = 0 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 ⇒ 1 đúng.
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x - 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . Nên f x ≥ - 1 có vô số nghiệm ⇒ 2 sai.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 ⇔ 3 x 2 - 2 . 3 x ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ log 3 2 ⇒ 3 sai.
(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒ 4 sai
Chọn đáp án C.
có đúng ba nghiệm phân biệt
Vì m nguyên và thuộc khoảng (-20;20) nên chỉ có 37 giá trị.
Chọn A.
Phương pháp:
Gọi hàm số cần tìm là y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào hàm số để được hệ bốn ẩn
Giải hệ ta tìm được a;b;c;d . Từ đó tìm nghiệm phương trình f(x)=0 .
Đặt g ( x ) = m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) thì g(x) là hàm số liên tục trên [-2;2]
Từ đồ thị =f(x) ta thấy có nghiệm đối dấu là x=1
Do đó để bất phương trình m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 thì điều kiện cần là x=1 phải là nghiệm của h ( x ) = m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1
h ( 1 ) = m + 2 m 2 + 2 m + 1 ⇔ [ m = - 1 m = - 0 , 5
Do bài cần m nguyên nên ta thử lại với m=-1
h ( x ) = 5 - x 2 - x - 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ - 2 ; 1
và h ( x ) = 5 - x 2 - x - 1 ≤ 0 , ∀ x ∈ - 2 ; 1
Dựa theo dấu y=f(x) trên đồ thị ta suy ra
g ( x ) = m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ - 2 ; 2
Vậy m=-1 thỏa mãn điều kiện bài ra.
Chọn đáp án A.
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Đặt 
Ta có 
Trên đoạn [-2;3] ta có f(x) chỉ đổi dấu khi qua điểm x=1 Do vậy trước tiên cần có x=1 là nghiệm của 
Điều kiện đủ:
+) Với m=−1
(đúng)
+) Với m = - 1 3
(đúng).
Vậy m = 1 , m = - 1 3 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án D.
