Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Xét hàm số f( x) = x3- x2+ ( m2+ 1) x- 4m- 7 trên đoạn [ 0; 2]
Ta có f’ (x) = 3x2- 2x+ m2+ 1= 3( x-1/3) 2+ m2+ 2/3> 0 .
+ Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên
0 ; 2 ⇒ m i n [ 0 ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) = - 4 m - 7 m a x [ 0 ; 2 ] f ( x ) = f ( 2 ) = 2 m 2 - 4 m - 1
+ Khi đó
m a x [ 0 ; 2 ] y = m a x [ 0 ; 2 ] f ( x ) = m a x - 4 m - 7 ; 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 4 m - 7 ≤ 15 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 2 m 2 - 4 m - 16 ≤ 0 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 - 2 ≤ m ≤ 4 ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2 → m ∈ ℤ m ∈ ± 2 ; ± 1 ; 0
Vậy có 5 giá trị thoả mãn.
Chọn C.
+ Cách vẽ đồ thị hàm số 
từ đồ thị hàm số y= x3-3x-1 (C) .
+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới trục hoành qua trục hoành và bỏ phần đồ thị phía dưới trụ hoành.
+ Hợp hai phần đồ thị trên ta được đồ thị hàm số
+ Để phương trình 
có 3 nghiệm đôi một khác nhau thì đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
<=> m = 0 hoặc m = 3
Chọn D.
+ Ta có hàm số g(x) = x 3 - 3 x 2 + 2 = m là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+ Khi x≥ 0 ; g(x) = x3- 3x2+ 2
Do đó; đồ thị hàm số g(x) = x 3 - 3 x 2 + 2 có dạng như hình vẽ.
+ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình x 3 - 3 x 2 + 2 = m có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi -2< m< 2.
Chọn C.