Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}9-3\left|x\right|\ge0\\9x^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{3}< x\le\frac{1}{3}\\-3\le x< -\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D_1=[-3;-\frac{1}{3})\cup(\frac{1}{3};3]\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x\left|x\right|+4\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>-2\)
\(\Rightarrow D_2=\left(-2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow A=\left\{-1;1;2;3\right\}\)
1: A={-3;-2;-1;0;1;2;3}
B={2;-2;4;-4}
A giao B={2;-2}
A hợp B={-3;-2;-1;0;1;2;3;4;-4}
2: x thuộc A giao B
=>\(x=\left\{2;-2\right\}\)
\(x^2+2\left(m-3\right)x-4m+8=0\) (1)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+8+2m\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)+2m\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4+2m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2m+4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Y=\left\{2;-2m+4\right\}\)
Xét pt \(x^2+4x-2m+10=0\left(2\right)\)
a/ Để \(X\cup Y\)có đúng 4 phần tử \(\Leftrightarrow\) (1) và (2) đều có 2 nghiệm pb và ko có nghiệm chung
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+4\ne2\\\Delta'_{\left(2\right)}=4-\left(-2m+10\right)>0\\2^2+4.2-2m+10\ne0\\\left(-2m+4\right)^2+4.\left(-2m+4\right)-2m+10\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>3\\m\ne11\\\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{7}{2}\\m\ne3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m\ne\left\{\frac{7}{2};11\right\}\end{matrix}\right.\)
b/
Để (1) và (2) có (thể có) 2 nghiệm chung
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-6=4\\-4m+8=-2m+10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m=-1\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại m thỏa mãn)
Vậy (1) và (2) luôn có tối đa 1 nghiệm chung
Để (2) có nghiệm \(\Rightarrow\Delta'_{\left(2\right)}\ge0\Rightarrow m\ge3\)
\(X\cap Y\) có 1 phần tử khi và chỉ khi (1) và (2) có 1 nghiệm chung \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2m+4\end{matrix}\right.\) là nghiệm của (2)
TH1: \(x=2\) là nghiệm của (2)
\(\Rightarrow2^2+4.2-2m+10=0\)
\(\Leftrightarrow m=11\)
TH2: \(x=-2m+4\) là nghiệm của (2)
\(\Leftrightarrow\left(-2m+4\right)^2+4\left(-2m+4\right)-2m+10=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-26m+42=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=11\\m=3\\m=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
a: A=(-7/4; -1/2]
\(B=\left(-\dfrac{9}{2};-4\right)\cup\left(4;\dfrac{9}{2}\right)\)
\(C=\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
b: \(\left(A\cap B\right)\cap C=\varnothing\)
\(\left(A\cup C\right)\cap\left(B\A\right)\)
\(=(-\dfrac{7}{4};-\dfrac{1}{2}]\cup\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\cap\left[\left(-\dfrac{9}{2};-4\right)\cup\left(4;\dfrac{9}{2}\right)\right]\)
\(=\left(4;\dfrac{9}{2}\right)\)
Lời giải:
Tập A sửa lại thành \(A=\left\{\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20}; \frac{1}{30};....;\frac{1}{420}\right\}\)
Ta thấy:
\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{20}=\frac{1}{4.5}\)
.....
\(\frac{1}{420}=\frac{1}{20.21}\)
Do đó công thức tổng quát của các phần tử thuộc tập A là \(\frac{1}{x(x+1)}|x\in \mathbb{N}; 2\leq x\leq 20\)
Đáp án D.