Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Phương trình hoành độ giao điểm : \(-x^4+2\left(2+m\right)x^2-3-2m=0\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2,\left(t\ge0\right)\), phương trình (1) trở thành : \(t^2-1\left(m+2\right)t+3+2m=0\left(2\right)\)
(1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
Điều kiện là : \(\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+2m+1>0\\m+2>0\\3+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne-1\\m>-\frac{3}{2}\end{cases}\) (*)
Với điều kiện (*), giả sử \(t_1;t_2\) (\(0 < t 1 < t2 \) là 2 nghiệm phân biệt của (2), khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt là \(x_1=-\sqrt{t_2};x_2=-\sqrt{t_1};x_3=\sqrt{t_1};x_4=\sqrt{t_2};\)
\(x_1;x_2;x_3;x_4\) lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi :
\(x_2-x_1=x_3-x_2=x_4-x_3\)
\(\Leftrightarrow t_2=9t_1\left(a\right)\)
Áp dụng định lí Viet ta có : \(t_1+t_2=2\left(m+2\right);t_1.t_2=3+2m\left(b\right)\)
Từ (a) và (b) ta có : \(9m^2-14m-39=0\)
Đối chiếu điều kiện (*) ta có \(m=3\) hoặc \(m=-\frac{13}{9}\)
và 
và 
Đáp án là A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
Đáp án B
Phương pháp:
+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - mx + 1 và trục hoành là: x3 - mx + 1 = 0
⇔ x3 - mx + 1 = 0 ⇔ mx = x3 + 1(*)
+) x = 0:(*) ⇔ m.0 = 1: vô lý Phương trình (*) không có nghiệm x = 0 với mọi m
Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số 
và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (**) có 3 nghiệm phân biệt khác 0
Phương pháp:
+) Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
+) Sử dụng công thức tính diện tích tam giác
+) Sử dụng công thức tính độ dài 
+) Áp dụng định lí Vi-ét tìm m
Chọn C.
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f ( x ) và Ox: a x 4 + b x 2 + c = 0 .
Để phương trình có bốn nghiệm
Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình a x 4 + b x 2 + c = 0 và x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 .
Khi đó
Suy ra x 1 = - - 5 b 6 a ; x 2 = - - b 6 a ; x 3 = - b 6 a ; x 4 = - b 6 a .
Do đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:
Suy ra
Vậy S 1 = S 2 hay S 1 S 2 = 1 .
Đáp án D