Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 
Ta có 
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có
Do đó 
Dấu "x" xảy ra 
Chọn C.
Ta thấy (1) là hình tròn tâm 
Ta có 
Xem đây là phương trình đường thẳng.
Để đường thẳng và hình tròn có điểm chung 
Đáp án C
Ta có: 9 a 3 + a b + 1 = 3 b + 2 ⇔ 9 a 3 + a = b + 1 3 b + 2
Đặt t = 3 b + 2 ⇒ b = t 2 - 2 3 ⇒ 9 a 3 + a = t 2 + 1 3 t ⇔ 27 a 3 + 3 a = t 3 + t ⇔ 3 a 3 + 3 a = t 3 + t
Xét hàm số f u = u 3 + u u ∈ ℝ ⇒ f ' u = 3 u 2 + 1 > 0 ∀ u ∈ ℝ ⇒ f u đồng biến trên ℝ
Khi đó: f 3 a = f t ⇔ t = 3 a ⇒ 3 b + 2 = 3 a ⇔ b = 9 a 2 - 2 3
Suy ra S = 6 a - 3 a 2 + 2 3 = - 3 a - 1 2 + 11 3 ≤ 11 3 .
Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6a - b là 11 3 .
Đáp án C.
Ta có P = 2 b a 2 b a − 1 2 + 1 2 . 2 b a + 1. Đặt t = 2 b a , do 0 < b < 2 → t > 1.
Xét hàm số f ( t ) = t t − 1 2 + t 2 + 1 trên 1 ; + ∞ .
Đạo hàm
f ' ( t ) = ( t − 1 ) 2 − 2 t ( t − 1 ) ( t − 1 ) 4 + 1 2 = t + 1 ( t − 1 ) 3 + 1 2 ; f ' ( t ) = 0 ⇔ t = 3.
Lập bảng biến thiên của hàm số, ta thấy min f ( x ) = f ( 3 ) = 13 4 . Vậy P min = 13 4 .
Chọn A.
Ta có:
1 log a b - 1 log b a = 2018 ⇔ log a b + 1 log a b = 2018 ⇔ t + 1 t = 2018
P = 1 log ab b - 1 log ab a = log b ab - log a ab = log b a - log a b = 1 log a b - log a b = 1 t - t
Mà ( t + 1 t ) 2 - ( 1 t - t ) 2 = 4 suy ra
P = 1 t - t = ( t + 1 t ) 2 - 4 = 2018 - 4 = 2014 .
Đáp án B