Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
x O y ^ = 150 0 + 90 0 2 = 120 0
=> y O z ^ = 150° - 120° = 30°
b) Ta có y O z ^ và y O z ' ^ kề bù nên:
y O z ^ + y O z ' ^ = 180°
=> y O z ' ^ = 150° - 30° = 150°.
Mà x O z ^ = x O y ^ + y O z ^ = 150°. Vậy x O z ^ = y O z ' ^ .
a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có:
\(\widehat{XOY}\) = \(\widehat{XOA}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)
\(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)
Kết hợp (1) Và (2) ta có:
\(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)
b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H
\(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY
\(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')
Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)
⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)
⇒ OZ // O'Z' (đpcm)
Tương tự 6A.
Tính được x O y ^ = 70°, y O z ^ = 40°.
Tính được x O z ^ = 110°, y O z ' ^ = 140° => x O z ^ < y O z ' ^
Ta có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=150^O\)
\(\rightarrow\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=150^o-2\widehat{yOz}\)
\(\rightarrow90^o=150^o-2\widehat{yOz}\)
\(\rightarrow2\widehat{yOz}=60^o\)
\(\rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
\(\rightarrow\widehat{xOy}=150^o-\widehat{yOz}=120^o\)
b)
Ta có: Oz' là tia đối của tia Oz
\(\rightarrow\widehat{xOz'}=180^o-\widehat{xOz}=30^o\)
\(\rightarrow\widehat{xOz'}=\widehat{yOz}\)
a) Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{O_2}=150^o\left(gt\right)\)
và \(\widehat{xOy}-\widehat{O_2}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\left(150^o+90^o\right)\div2=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=150^o-120^o=30^o\)
b) Ta có : \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{xOy}\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{xOy}-\widehat{O_2}\)
\(\widehat{O_1}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=180^o\)( kề bù )
\(30^o+\widehat{O_3}=180^o\)
\(\widehat{O_3}=180^o-30^o\)
\(\widehat{O_3}=150^o\)
mà \(\widehat{O_1}=90^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}< \widehat{O_3}\)
