Question

[Mok]

Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A trên tia Ox; B trên tia Oy sao cho
OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox, cắt tia Oy tại M.
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy, cắt tia Ox tại N. H là giao
điểm của AM và BN. I là trung điểm của MN. CMR:
a) OM=ON
b) Δ ANM= Δ BMN

Answer 1

[Thanh Hoàng Thanh]

a) Xét tam giác OAM và tam giác OBN có:

+ OA = OB (gt).

+ ^NOM chung.

+ ^OAM = ^OBN (= 90^o).

=> Tam giác OAM = Tam giác OBN (c - g - c).

=> OM = ON (2 cạnh tương ứng).

b) Xét tam giác ANM vuông tại A và tam giác BMN vuông tại B:

+ MN chung.

+ AM = BN (Tam giác OAM = Tam giác OBN).

=> Tam giác ANM vuông tại A = Tam giác BMN vuông tại B (cạnh huyền - cạnh góc vuông).