Question

[Trang Trịnh]

Cho góc xOy khác góc bẹt lấy điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuốc tia Oy sao cho OA =OB đường đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C , gọi D là gia điểm của BC và Ox .Gọi E là giao của AC và Oy .Cmr:

a)OC là tia phân giác của góc xOy 

b)tam giác ODE cân

c)OC vuông góc với DE

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

tu ve hinh :

a, xet tamgiac OCB va tamgiac OCA co : OC chung

goc OBC = goc OAC = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)

OB = OA (gt)

=> tamgiac OCB = tamgiac OCA (ch - cgv)

=> goc BOC = goc AOC  (dn) ma OC nam giac Ox va Oy 

=> OC la phan giac cua goc xOy (dn)

b, xet tamgiac OBD va tamgiac OAE co : OB = OA (gt)

goc BOD = goc AOE (doi dinh)

goc OBD = goc OAE = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)

=>  tamgiac OBD = tamgiac OAE  (cgv - gnk)

=> OD = OE (dn)

=> tamgiac ODE can tai O (dn)

c, tu nghi di cau c-g-c