Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: Ox là đường trung trực của AB
nên OA=OB(1)
Ta có: Oy là đường trung trực của AC
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
b: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot\left(\widehat{xOA}+\widehat{yOA}\right)=2\cdot60^0=120^0\)
a: Ox là trung trực của ME
=>OM=OE
=>ΔOME cân tại O
=>Ox là phân giác của góc MOE(1)
Oy là trung trực của MF
=>OM=OF
=>ΔOMF cân tại O
=>Oy là phân giác của góc MOF(2)
OM=OF
OM=OE
=>OF=OE
b: Từ (1), (2) suy ra góc EOF=2*(góc xOM+góc yOM)
=2*góc xOy
=2a
c: Khi a=90 độ thì góc EOF=2*90=180 độ
=>E,O,F thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF
Giải :
a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.60 độ
= 120 độ
Vậy góc BOC = 120 độ
( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )
Xét tam giác OHC và tam giác OHA ,ta có:
OH là cạnh chung
CH = CA (gt)
CHO = AHO = 90 độ
=> tam giác OHC =tam giác OHA(c.g.c)
Xét tam giác AKO và tam giác BKO,ta có:
AK = BK(gt)
OK là cạnh chung
OKA = OKB = 90 độ
=> tam giác AKO = tam giác BKO (c.g.c)
_ Ta có : OHC = OHA ( Chứng minh trên)
=> OC = OA (1)
_Ta có : AKO = BKO ( CMT)
=> OA = OB (2)
_từ (1) và (2)
=> OB = OC
Bạn tự vẽ hình nhé, mình chỉ viết đc lời giải thôi ^^ a/ Muốn chứng minh 3 điểm N,M,Q cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O, ta phải chứng minh khoảng cách từ tâm O đến 3 điểm đó (bán kính) đều bằng nhau( tức ON=OM=OQ ) Chứng minh như sau: Gọi G là giao điểm giữa Ox và NM Ox là trung trực đoạn NM (giả thuyết) => 1/ Ox vuông góc NM => G1(góc NGO) = G2(MGO) = 90độ 2/ G là trung điểm NM => NG = GM Xét tam giác NGO và tam giác MGO có : NG=GM(chứng minh trên) } G1=G2(cmt) } GO chung } => 2 tam giác trên bằng nhau(cạnh góc c) => ON=OM(các cạnh tương ứng)(1) Tương tự như trên, chứng minh 2 tam giác MOH(H là giao điểm Oy và MQ, đặt tên tùy ý^^) và QOH bằng nhau để suy ra OM = OQ(2) Từ(1) và (2) => 3 cạnh bằng nhau b/ Có tam giác NGO = tam giác MGO(cmt) => O1(góc NOG) = O2(GOM) (các góc tương ứng) Có tam giác MOH = tam giác QOH (cmt) => O3(MOH) = O4(HOQ) (các góc tương ứng) Có O2 + O3 = xOy => O2 + O3 =60độ Mà O1=O2(cmt) ; O3=O4(cmt) => O1+O4 = 60 độ Có: NOQ = O1 + xOy + O4 = O1 +O2 +O3 +O4 => NOQ = 60 + 60 = 120độ Nhớ ^^