Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét t.giác ABM và t.giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM cạnh chung
=> t.giác ABM=t.giác ACM(CH-CGV)
Bạn tự vẽ hình và viết gt kl nha!
a) Ta có: AE = AB + BE
AC = AD + DC
mà AB = AD
BE = DC
suy ra AE = AC
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có:
AE = AC (cmt)
AB = AD (gt)
 là góc chung
suy ra tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Bạn tự vẽ hình nha!
Xét 2 tam giác vuông MAI và tam giác MBI có:
AM = MB (gt)
MI là cạnh chung
suy ra tam gics MAI = tam gics MBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra MA =MB (2 cạnh tương ứng)
Vậy MA =MB
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
Xét tam giác ΔAHO và ΔBHO, ta có :
+ \(\widehat{O}\) là góc chung(giả thuyết)
+AH=AB(vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
+\(\widehat{AHO}\)=\(\widehat{BHO}\)(giả thuyết)
➩ΔAHO = ΔBHO (c.g.c)(nghĩa là góc.cạnh.góc)
⚠⚠⚠Lưu ý: trường hợp này là góc.cạnh.góc (hoặc là c.g.c) nên theo yêu cầu cần 2 góc và 1 cạnh ; phải đặt đúng theo thứ tự :
Góc đầu tiên;rồi đến cạnh và cuối là góc còn lại
Giải:
a) Ta có: AB + BE = AE
AD + DC = AC
Mà AB = AD, BE = DC
\(\Rightarrow AE=AC\) (*)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
AE = AC ( theo (*) )
\(\widehat{A}\): góc chung
AB = AD ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\) ( c - g - c )
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi G là điểm cắt nhau của đường thẳng a và đoạn thẳng AB
Vì a là đường trung trực của AB nên G là trung điểm của AB và \(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}=90^o\)
Xét \(\Delta AMG\) và \(\Delta BMG\) có:
\(AG=GB\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}=90^o\)
MG: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMG=\Delta BMG\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrowđpcm\)
phần a) làm giống NGUYỄN HUY TÚ nha; phần b)
Xét tam giác AMI và tam giác BMI có:
AI = BI( vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB)
IM là cạnh chung (gt)
góc AIM = góc BIM ( vì d vuông góc với AB tại I)
=> tam giác AMI= tam giác BMI( c-g-c)
=> AM = BM ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy............