Question

[tiểu khải love in love]

cho góc nhọn \(\alpha\).Biết \(\cos\alpha-\sin\alpha=\frac{1}{5}\)

tính\(\cot\alpha\);\(\tan\alpha\)

Answer 1

[Ngọc Mai]

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}cosa-sina=\frac{1}{5}\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}+sina\left(1\right)\\sin^2a+\left(\frac{1}{5}+sina\right)^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow25sin^2a+5sina-12=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sina=-\frac{4}{5}\left(l\right)\\sina=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow cosa=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}tana=\frac{3}{4}\\cota=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Answer 2

[Zed Of Gamer]

Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu

Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi

Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới

Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.