Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
= \(2\sqrt{9.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{16.5}\) \
= \(2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
= \(6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}\)
= \(\left(6+1-12\right)\sqrt{5}\)
= \(-5\sqrt{5}\)
b ) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}-6\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)
= / \(2-\sqrt{3}\) / \(+\dfrac{2.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right).\left(\sqrt{3}-1\right)}-6\sqrt{\dfrac{48}{3^2}}\)
= \(2-\sqrt{3}+\dfrac{2.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}^2-1^2}-\dfrac{6}{3}\sqrt{48}\)
= \(2-\sqrt{3}+\dfrac{2.\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}-2\sqrt{48}\)
=\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-2\sqrt{16.3}\)
= \(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-8\sqrt{3}\)
= \(1-8\sqrt{3}\)
ý c ) em không biết làm ☹
Câu 1:
Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2:
a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
hứng minh được AEB \backsim AFCAEB∽AFC, từ đó có \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{AF}{AC}t.AE phần AB=AF phần AC
Ta có: \Delta AEF\backsim\Delta ABCΔAEF∽ΔABC (g.c.g)
b, từ câu a) suy ra EF phần BC=AE phần AB=cos A=cos60 độ =1 phần 2
=> BC=10cm
c) Saef phần Sabc=(AE phần AB)^2=cos^2 A=1 phần 4 => SAEF =1 phần 4 SABC=25cm^2
\(\frac{\cos a-\sin a}{cosa+sina}=\frac{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}+\frac{sina}{cosa}}\)(chia ca tu va mau cho cosa)
\(=\frac{1-tana}{1+tana}=vt\left(dpcm\right)\)
Trình tự dựng gồm 3 bước:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40o trên đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H
Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là ,
. Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.
Ta được ΔABC cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC
+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm
⇒ AH = DD’ = 4cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.
sin 35 > tan 37
cos 40 < tan 55
\(a.sin35^o< sin37^o< tan37^o\)
\(b.cos40^o< cot40^o=tan50^o< tan55^o\)