Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi góc yOz là góc kề bù với góc xOy
Giả sử On là tia phân giác của góc yOz ta có:
Góc zOn= góc nOy= \(\frac{GócyOz}{2}\)
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên ta có:
Góc xOm=góc mOy=\(\frac{GócxOy}{2}\)
=> góc nOy+ góc yOm= \(\frac{GócyOz}{2}\)+\(\frac{GócxOy}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)(góc xOy +góc yOz)=\(\frac{1}{2}\).180=90 độ( vì góc xOy và góc yOz kề bù)
Vậy điều giả sử đúng nên On là tia phân giác của góc kề bù với góc xOy
*Lời giải chi tiết:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, hai góc zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
Tham khảo : Giải giúp tôi với:Cho góc AOB = 135o, vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB.Chứng tỏ rằng: a, Hai góc BOC và AOD? | Yahoo Hỏi & Đáp
Vì Góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om . Góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là tia đối của tia On . Từ đó \(\widehat{zOt}\)và \(\widehat{mOn}\)là hai góc đối đỉnh
Chúc bạn học tốt !!!
