Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .
Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên A O M ^ = M O C ^ .
Tia ON là tia phân giác của góc BOC nên B O N ^ = N O C ^ .
Xét tổng
A O C ^ + B O C ^ = 2 M O C ^ + 2 N O C ^ = 2 M O C ^ + N O C ^ = 2 M O N ^ = 2.90 ° = 180 ° .
Hai góc kề AOC và BOC có tổng bằng nên hai tia OA, OB đối nhau.
Đường trung trực – Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc
Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.
Yêu cầu:
a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB
Giải:
a. Ta có:
- Góc AOB = 150 độ
- Góc AOX = góc AOB/2 = 75 độ
- Góc AOC = 90 độ
Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.
- Góc AOC + góc AOX = 180 độ
- Góc AOC + 75 độ = 180 độ
- Góc AOC = 105 độ
Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.
- Góc AOC + góc BOC = 180 độ
- Góc BOC = 180 độ - 105 độ = 75 độ
Vậy, góc BOC = 75 độ.
b. Ta có:
- Góc XOC = góc AOX + góc AOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
- Góc YOB = 180 độ - góc XOC = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.
Kết luận:
- Góc BOC = 75 độ
- Góc XOC > góc YOB
a) Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên
A
O
M
^
=
B
O
M
^
=
120
°
:
2
=
60
°
.
Ta có O C ⊥ O B ⇒ B O C ^ = 90 ° .
Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên B O M ^ + C O M ^ = B O C ^
⇒ C O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 °
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^
⇒ A O C ^ = 120 ° − 90 ° = 30 °
Vậy A O C ^ = C O M ^ = 30 ° . (1)
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.
b) Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên A O N ^ + A O M ^ = M O N ^ .
Suy ra A O N ^ = M O N ^ − A O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 ° .
Vậy A O N ^ = A O C ^ = 30 ° (2)
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.
OM và OC là 2 tia đối nhau=>MOC=180o
=>MOA+AOC=MOC
=>AOC=MOC-MOA
=180o-40o
=140o
vì AOB=180o=>AOC+COB=AOB
=>COB=AOB-AOC=180o-140o=40o
vì OM và ON nằm cùng 1 nửa mặt phẳng mà OC đối nhau với OM
=>OC và ON nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau
=>NOB và BOC kề nhau
=>OB nằm giữa ON và OC
=>NOB+BOC=NOC
mà NOB=BOC=40o
=>OB là tia phân giác của NOC
=>đpcm
ai làm dc giúp mih nha!!!