K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

7 tháng 7 2019

bài này mình làm trong vở ,mình đã chụp ảnh lại lời giải,bạn chịu khó mở trang của mình ra xem nha

Bạn tham khảo bài toán số 21 nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/11112433588.html

~ Học tốt ~

2 tháng 9 2017

Đặt tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp là \(a^2\)

\(\Rightarrow19k+171=a^2\)

\(\Rightarrow19\left(k+9\right)=a^2\)

Vì k là số nguyên dương và k nhỏ nhất nên k+9 là số nguyên dương và k+9 nhỏ nhất

\(\Rightarrow k+9=19\Rightarrow k=10\)

Vậy k=10

28 tháng 7 2019

\(A=\left(1+b^2+a^2+a^2b^2\right).\left(1+c^2\right)\)

\(=1+a^2+b^2+c^2+a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2+a^2b^2c^2\)

\(=1+\left(a+b+c\right)^2-2.\left(ab+bc+ac\right)+\left(ab+bc+ac\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)

Thay ab+bc+ac=1 vào A, ta có:

\(A=1+\left(a+b+c\right)^2-2+1-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)

\(=\left(a+b+c\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)

\(=\left(a+b+c-abc\right)^2\)

Vì a,b,c thuộc Z 

\(\Rightarrow\left(a+b+c-abc\right)^2\)là số chính phương

28 tháng 7 2019

\(\hept{\begin{cases}\left(1+a^2\right)=\left(ab+bc+ca+a^2\right)=b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\\left(1+b^2\right)=\left(ab+bc+ca+b^2\right)=a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\\\left(1+c^2\right)=\left(ab+bc+ca+c^2\right)=a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\text{[}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\text{]}^2\Rightarrow\text{đ}pcm\)

10 tháng 2 2017

bao minh bai nay: n-1 chia het cho n+3