AB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
15 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3bk+5b}{3bk-5b}=\frac{b\left(3k+5\right)}{b\left(3k-5\right)}=\frac{3k+5}{3k-5}\)
\(\frac{3c+5d}{3c-5d}=\frac{3dk+5d}{3dk-5d}=\frac{d\left(3k+5\right)}{d\left(3k-5\right)}=\frac{3k+5}{3k-5}\)
Vậy từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
TC
1
16 tháng 12 2016
Ta có:
a/b=c/d => a/c=b/d=2a/2c=3b/3d
= 2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d
=> 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (ĐPCM)
NS
0
BD
24 tháng 7 2017
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{c+d}{a+b}\Rightarrow\frac{3c+3d}{3a+3b}=\frac{3c-3d}{3a-3b}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)\(\left(điềuphảichứngminh\right)\)
DM
1
27 tháng 9 2019
\(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)
<=>\(\left(3a+5b\right)\left(2a-b\right)=\left(3c+5d\right)\left(2c-d\right)\)
<=>\(6ac+10ad-3bc-5bd=6ac+10bc-3ad-5bd\)
<=>\(10ad-3bc=10bc-3ad\)
<=>\(10ad-3bc-10bc+3ad=0\)
<=>\(13ad-13ac=0\)
<=>\(13ad=13ac\)
<=>\(ad=bc\)
<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)
DM
1
1 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)
=> (3a+5b)(2c-d) =(2a-b)(3c+5d)
=> 3a(2c-d) +5b(2c-d) =2a(3c+5d) -b(3c+5d)
=> 6ac -3ad +10bc -5bd =6ac +10ad -3bc -5bd
=>7bc=7ad
=> bc=ad
=> a/b =c/d
DT
1
8 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}\)
Xét VT \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
=> (3a + 5b)(3c - 5d) = (3a - 5b)(3c + 5d)
=> 9ac - 15ad + 15bc - 25bd = 9ac + 15ad - 15bc - 25bd
=> 9ac - 15ad + 15bc - 25bd - (9ac + 15ad - 15bc - 25bd) = 0
=> 9ac - 15ad + 15bc - 25bd - 9ac - 15ad + 15bc + 25bd = 0
=> (9ac - 9ac) + (-15ad - 15ad) + (15bc + 15bc) + (-25bd + 25bd) = 0
=> -30ad + 30bc = 0
=> -30ad = -30bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)