cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)biết \(a+c=b+d\).Chứng minh \(x=-1\)là nghiệm của đa thức f(x)

H

htfziang

15 tháng 1 2022

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết \(f\left(x\right)=0\) với mọi giá trị của \(x\). Chứng minh \(a=b=c=d=0\)

Giúp e với ạ :<

#Toán lớp 7

2

KS

Kudo Shinichi

15 tháng 1 2022

Ta có:

\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\\ f\left(x\right)=0x^3+0x^2+0x+0\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\left(theo.pp.đa.thức.đồng.nhất\right)\\ Chúc.bạn.học.Toán.tốt.\)

Đúng(0)

I

ILoveMath

15 tháng 1 2022

\(f\left(x\right)=0\) có phải f(0) đâu bạn

Đúng(2)

C

crewmate

29 tháng 3 2022

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

Tham khảo:

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Anh

3 tháng 5 2017 - olm

1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=43)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BC

Bảo Châu Trần

22 tháng 3 2016 - olm

cho đa thức f(x)= ax^3 + bx^2 +cx +d

a) Biết a+b+c+d=0, Chứng minh rằng 1 là nghiệm của đa thức

b) Biết rằng a+c=b+d. Chứng minh rằng -1 là nghiệm của đa thức

#Toán lớp 7

0

BN

Bùi Ngọc Ánh

7 tháng 4 2018 - olm

Cho đa thức sau: f(x) = \(ax^3\)+ \(bx^2\)+ cx + d. Biết a + c = b + d. Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của f(x)

#Toán lớp 7

1

HM

Hà My

20 tháng 4 2019

Cần chứng tỏ rằng f(-1) = 0. Thật vậy : f(-1) = a.(-1)³ + b.(-1)² + c.(-1) + d = a(-1) + b.1 - c +d = - a + b - c + d = b + d - a - c

Mà a + c = b + d <=> b + d = a + c => (b + d) - (a + c) = 0 => b + d - a - c = 0

Vậy -1 là một nghiệm của đa thức

Đúng(0)

CC

caidau caidau

10 tháng 6 2020 - olm

a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)

#Toán lớp 7

0

TL

Trần Lâm Đỗ

10 tháng 4 2016 - olm

\(F(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) biết a,b,c,d là các hằng số thỏa mãn a+b+c+d=0 chứng minh 1 là nghiệm của đa thức F(x)

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Tien Dung

14 tháng 4 2016

Gia su :f(x)=0 tai x=1

=>a1^3+b1^2+c1+d=0

hay a+b+c=0 (1)

ma a+b+c=0 (gt) (2)

Tu1va 2 suyra:x=1 la nghiem cua da thuc f(x)

Đúng(0)

CC

caidau caidau

10 tháng 6 2020 - olm

a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)

#Toán lớp 7

0

NM

Nguyễn Mai Quỳnh Anh

26 tháng 2 2017 - olm

Cho đa thức \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Biết \(F\left(0\right)=2015\)đồng thời đa thức \(F\left(x\right)\)có hai nghiệm 1 và -1

Chứng tỏ rằng : a+c=0

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP