K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0

Sửa đề; AH vuông góc BC, I là trung điểm của AH, MO cắt AB tại K

a: A,E,B,C cùng thuộc (O)

=>góc AEB+góc ACB=180 dộ

=>góc AEK+góc KEB+góc ACB=180 độ

=>góc KEB=90 độ-góc ACB

góc KMB=90 độ-góc ABM

mà góc ABM=góc ACB

nên góc KEB=góc KMB

=>MEKB nội tiếp

=>góc EMK=góc EBK=góc EAM

=>OM là tiếp tuyến của đừog tròn ngoại tiếp ΔMEA

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔDMC nội tiếp

DC là đường kính

Do đó: ΔDMC vuông tại M

=>CM\(\perp\)MD tại M

=>CM\(\perp\)AD tại M

Xét tứ giác AMHC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AHC}=90^0\)

nên AMHC là tứ giác nội tiếp

8 tháng 12 2023

phần b,c thì sao ạ ?

 

a: ΔODE cân tại O

mà OM là trung tuyến

nên OM vuông góc DE

=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA

=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét ΔBSC và ΔCSD có

góc SBC=góc SCD

góc S chung

=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD

=>SB/CS=SC/SD

=>CS^2=SB*SD

góc DAS=gócEBD

=>góc DAS=góc ABD

=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA

=>SA/SB=SD/SA

=>SA^2=SB*SD=SC^2

=>SA=SC
c; BE//AC

=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS

mà SA=SC
nênHB=EH

=>H,O,C thẳng hàng