OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

Mini game 20/11 tri ân thầy cô, nhận thưởng hấp dẫn - Tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
S
sakura
9 tháng 3 2017
Từ điểm P kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với (O). a/Trên đoạn AB lấy điểm M ( khác A và B ). Qua M kẻ đường vuông góc với OM cắt PA, PB tại C và D . Chứng minh MC=MD. b/Trên cung nhỏ AB lấy điểm I ( I khác A và B ). Gọi hình chiếu vuông góc của I lên BA, PB, PA theo thứ tự là H, K, L. Chứng minh: tam giác HIL đồng dạng với tam giác KIH và KH.IL=IH.HL. ...
Đọc tiếp

Từ điểm P kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với (O).

a/Trên đoạn AB lấy điểm M ( khác A và B ). Qua M kẻ đường vuông góc với OM cắt PA, PB tại C và D .

Chứng minh MC=MD.

b/Trên cung nhỏ AB lấy điểm I ( I khác A và B ). Gọi hình chiếu vuông góc của I lên BA, PB, PA theo thứ tự là H, K, L. Chứng minh: tam giác HIL đồng dạng với tam giác KIH và KH.IL=IH.HL.
#Toán lớp 9
1
TV
Trần Việt Linh
9 tháng 3 2017

. . . P A B C L D K I O H M

a) Dễ thấy: tứ giác ACOM nt

=> \(\widehat{MAO}=\widehat{MCD}\) (1)

Ta cx cm đc: tứ giác OMDB nt

=> \(\widehat{ODM}=\widehat{OBM}\) (2)

Mà: \(\widehat{MAO}=\widehat{OBM}\) (3)

=> \(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\) \(\Rightarrow\Delta OCD\) cân => đpcm

b) Dễ cm đc: tú giác LAHI nt

=> \(\widehat{ILH}=\widehat{IAH}\) (4)

lại cm đc tứ giác KIHB nt

=> \(\widehat{IHK}=\widehat{IBK}\) (5)

Mà: \(\widehat{IBK}=\widehat{IAH}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (6)

Từ (4)(5)(6)=> \(\widehat{ILH}=\widehat{IHK}\)

cm tương tự ta có: \(\widehat{IHL}=\widehat{IKL}\)

=> \(\Delta HIL~\Delta KIH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{HL}{IL}=\frac{KH}{IH}\Rightarrow KH\cdot IL=IH\cdot HL\)

p/s: mink lm tắt có j k hiểu thì cmt dưới

Đúng(0)
NP
Nhã Phương
28 tháng 2 2019

C/m Tứ giác ACOM là tứ giác như thế nào ?

Đúng(0)
C
chịu
21 tháng 3 2021
Cho đường tròn O và điểm P nằm ngoài đường tròn, qua P kẻ hai tiếp tuyến PA PB với đường trònA, Gọi điểm M là điểm nằm giữa A và B, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với PA PB lần lượt tại C và D. chứng minh CM = CD.B. Trên cung nhỏ AB, lấy điểm I, gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu của I trên AB, PB, PA. Chứng minh IH.HL =...
Đọc tiếp

Cho đường tròn O và điểm P nằm ngoài đường tròn, qua P kẻ hai tiếp tuyến PA PB với đường tròn
A, Gọi điểm M là điểm nằm giữa A và B, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với PA PB lần lượt tại C và D. chứng minh CM = CD.
B. Trên cung nhỏ AB, lấy điểm I, gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu của I trên AB, PB, PA. Chứng minh IH.HL = KH.IL
#Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn thị thảo
17 tháng 5 2019 - olm
cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.c) gọi P là giao điểm của...
Đọc tiếp

cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.

a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.

c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng
#Toán lớp 9
0
K
Khách
5 tháng 2 2021 - olm
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.a, Chứng minh I là trung điểm ABb, Chứng minh MA²=MK.MC và ∆MKI đồng dạng với ∆MOCc, Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB<DA), kẻ BH⊥AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc ED...
Đọc tiếp

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

a, Chứng minh I là trung điểm AB

b, Chứng minh MA²=MK.MC và ∆MKI đồng dạng với ∆MOC

c, Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB<DA), kẻ BH⊥AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc ED cắt tia BH tại P. Chứng minh BP.OA=HP.OM
#Toán lớp 9
0
PT
Phan Thanh
28 tháng 5 2017 - olm
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M ở ngoài đường tròn(O;R).Trên dường thẳng vuông góc với OM tại M lấy một điểm N bất kỳ.Từ N vẽ hai tiếp tuyến NA,NB đến đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm) a/ Chứng minh :5 điểm O,A,B,M,N cùng nằm trên một đườg tròn b/Gọi I là giao điểm của AB với OM.Tính tích OI.OM theo R c/Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt (O) tại K.Cm:MK là tiếp tuyến...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M ở ngoài đường tròn(O;R).Trên dường thẳng vuông góc với OM tại M lấy một điểm N bất kỳ.Từ N vẽ hai tiếp tuyến NA,NB đến đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm) a/ Chứng minh :5 điểm O,A,B,M,N cùng nằm trên một đườg tròn b/Gọi I là giao điểm của AB với OM.Tính tích OI.OM theo R c/Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt (O) tại K.Cm:MK là tiếp tuyến của (O) d/AM cắt đường tròn (O) tại C (C khác A).Chứng minh :4 điểm O,A,I,C cùng nằm trên một đường tròn
#Toán lớp 9
1
LC
lx cong dan
29 tháng 5 2017

a) Nối O với N. Ta có \(\widehat{OAN}\)=\(\widehat{OBN}\)=\(\widehat{ONM}\)=90° →các góc này nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính ON →O,A,B,N,M cùng nằm trên đường tròn đường kính ON.

b) Nối A với M. Xét tứ giác nội tiếp OANB(chứng minhnội tiếp trước)ta có \(\widehat{AMO}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OA}\);\(\widehat{OAB}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OB}\) mà 

  • \(\widebat{OA}\)=\(\widebat{OB}\)→\(\widehat{AMO}\)=.\(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAI}\)Xét tam giác OAI và tam giác OMA: \(\widehat{O}\)chung ,\(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{AMO}\)\(\Rightarrow\)hai tam giác đồng dạng (g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{OI}{OA}\)=\(\frac{OA}{OM}\)\(\Leftrightarrow\)OI.OM=\(^{OA^2}\)=R​bình.​
  • c)
Đúng(1)
LT
Lê Thiện Nhân
21 tháng 4 2016 - olm
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) và OP=2R,vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn (A;B là hai tiếp điểm).Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho MA<MB (M không trùng với A),qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM,đường thẳng này cắt PA,PB lần lượt ở C và D.a)Chứng minh:tứ giác AMOC nội tiếp.b)Chứng minh:Tam giác OCD cân.c)Tia PM cắt (O) tại E và F (E nằm giữa M và P).Trong trường hợp...
Đọc tiếp

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) và OP=2R,vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn (A;B là hai tiếp điểm).Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho MA<MB (M không trùng với A),qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM,đường thẳng này cắt PA,PB lần lượt ở C và D.

a)Chứng minh:tứ giác AMOC nội tiếp.

b)Chứng minh:Tam giác OCD cân.

c)Tia PM cắt (O) tại E và F (E nằm giữa M và P).Trong trường hợp EF=R\(\sqrt{2}\)  ,hãy tính PE theo R
#Toán lớp 9
0
LD
Lý Đại Huy
11 tháng 1 2018 - olm
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M. Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. I là trung điểm của DE. Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K.a) Chứng minh 4 điểm B, O, I, C cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M. Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. I là trung điểm của DE. Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K.

a) Chứng minh 4 điểm B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh góc ICB=góc IDK

c) Chứng minh H là trung điểm của DK
#Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn Tất Đạt
12 tháng 6 2018

A B C O M D E H K I P

a) Xét tứ giác ABOC: ^ABO=^ACO=900 (Do AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O))

=> Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn dường kính AO (1)

Ta có: DE là dây cung của (O), I là trung điểm DE => OI vuông góc DE => ^OIA=900

Xét tứ giác ABOI: ^ABO=^OIA=900 => Tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn đường kính AO (2)

(1) + (2) => Ngũ giác ABOIC nội tiếp đường tròn

Hay 4 điểm B;O;I;C cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm).

b) Gọi P là chân đường vuông góc từ D kẻ đến OB

Ta có: Tứ giác BOIC nội tiếp đường tròn => ^ICB=^IOP (Góc ngoài tại đỉnh đối) (3)

Dễ thấy tứ giác DIPO nội tiếp đường tròn đường kính OD

=> ^IOP=^IDP (=^IDK) (4)

(3) + (4) => ^ICB=^IDK (đpcm).

c) ^ICB=^IDK (cmt) => ^ICH=^IDH => Tứ giác DHIC nội tiếp đường tròn

=> ^DIH=^DCH hay ^DIH=^DCB.

Lại có: ^DCB=^DEB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD) => ^DIH=^DEB

Mà 2 góc trên đồng vị => IH // EB hay IH // EK

Xét tam giác KDE: I là trung điểm DE (Dễ c/m); IH // EK; H thuộc DK

=> H là trung điểm DK (đpcm).

Đúng(2)
AJ
Anikawa Jikarin
3 tháng 9 2016 - olm
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho góc ABC=30 độ. Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn đường thẳng BC.a) CM: tam giác ABC vuông và PA^2=PB.PCb) Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) tại M(M là tiếp điểm). CM: PO là đường trung trực của AMC)PO cắt AM tại N. Tính PA , PO , AM theo Rd) Vẽ MH vuông góc AB tại H....
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho góc ABC=30 độ. Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn đường thẳng BC.
a) CM: tam giác ABC vuông và PA^2=PB.PC
b) Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) tại M(M là tiếp điểm). CM: PO là đường trung trực của AM
C)PO cắt AM tại N. Tính PA , PO , AM theo R
d) Vẽ MH vuông góc AB tại H. Gọi I là giao điểm của PB và MH. Tính NI theo R
#Toán lớp 9
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
8 tháng 2 2018

a) \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat{ACB}=90^o\). Vậy tam giác ABC vuông tại C.

Xét tam giác vuông PAB có đường cao AC, áo dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(PA^2=PC.PB\)

b) Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có PA = PM

Lại có OA = OM nên PO là trung trực của AM.

c) Ta có \(\widehat{CBA}=30^o\Rightarrow\widehat{CAB}=60^o\) hay tam giác CAO đều. Suy ra AC = R

Xét tam giác vuông PAB có đường cao AC, áo dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow\frac{1}{R^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4R^2}\)

\(\Rightarrow AP=\frac{2R}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow PO=\sqrt{PA^2+AO^2}=\frac{\sqrt{21}R}{3}\)

Xét tam giác vuông PAO, đường cao AN, áo dụng hệ thức lượng ta có:

\(\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{PA^2}+\frac{1}{AO^2}\Rightarrow AN=\frac{2\sqrt{7}R}{7}\)

\(\Rightarrow AM=2AN=\frac{4\sqrt{7}}{7}R\)

d) Kéo dài MB cắt AP tại E.

Ta thấy ngay tam giác EMA vuông có PM = PA nên PA = PE

Do MH // AE nên áo dụng định lý Ta let ta có:

\(\frac{HI}{AP}=\frac{IB}{PB}=\frac{MI}{EP}\)

Do AP = EP nên MI = HI

Ta cũng có N là trung điểm AM nên NI là đường trung bình tam giác AMH.

\(\Rightarrow NI=\frac{AH}{2}\)

Xét tam giác vuông AMB, đường cao MH, áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.AB=AM^2\Rightarrow AH=\frac{8}{7}R\)

\(\Rightarrow NI=\frac{4}{7}R\)

Đúng(2)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP