Question

[Hạ Thanh]

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C tùy ý trên (O) (C khác A, B và CA<CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Dựng CH vuông góc với BD tại H (H thuộc BD). Đường thẳng DO cắt CH và CB lần lượt tại M và N.

1/ Tứ giác CNHD nội tiếp được trong đường tròn

2/ CM: CM=CO

3/ Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. CM: EA.EB=EC^2

4/ Khi quay tam giác DNB một vòng quanh cạnh DN ta được một hình nón. Biết OB= 6cm, BD= 8cm. Tính thể tích của hình nón tạo thành.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: góc CND=góc CHD=90 độ

=>CNHD nội tiếp

2: góc CMO=góc DMH=90 độ-góc MDH

=90 độ-góc CDO

=góc OCM

=>ΔCOM cân tại C