Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có anh bảo e bình phương nên e cũng bình phương thử xem ạ:3 ( Hình như cái này là BĐT Mincốpski )
\(BĐT\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge\left(a+b\right)^2+\left(b+d\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge2ac+2bd\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge4a^2c^2+8abcd+4b^2d^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2d^2-8abcd+4b^2c^2\ge0\)
Đến đây bí rồi:((((((
a) √(√3 - 2)² + √3
= 2 - √3 + √3
= 2
b) Để (d) và (d') cắt nhau thì:
m + 2 ≠ -2
m ≠ -2 - 2
m ≠ -4
Vậy m ≠ -4 thì (d) cắt (d')
c) Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (d) ta có:
(2m - 3).3 + m = -1
⇔ 6m - 9 + m = -1
⇔ 7m = -1 + 9
⇔ 7m = 8
⇔ m = 8/7 (nhận)
Thay m = 8/7 vào (d) ta có:
(d): y = -5x/7 - 8/7
Vậy hệ số góc của (d) là -5/7
Câu 1:
a,Bạn tự vẽ
b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)
\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)
c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b
Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)
Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b
Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)
Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)
Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3
Câu 2:
\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)
\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)
\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)
\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)
\(\(\(=a-b\)\)\)
1.Đường thẳng \(y=ax-1\) đi qua điểm \(M\left(-1;1\right)\) khi và chỉ khi \(1=a\left(-1\right)-1\)\(\Leftrightarrow a=-2\)
Vậy \(a=-2\)
2.a,\(P=\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}.\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(a+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)\left(a\sqrt{a}-a-a+\sqrt{a}-a\sqrt{a}-a-a-\sqrt{a}\right)}{2\sqrt{a}\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{a}.\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)
\(=-2\sqrt{a}\)
Vậy P=\(-2\sqrt{a}\)
b, Ta có \(P\ge-2\Leftrightarrow-2\sqrt{a}\ge-2\Leftrightarrow\sqrt{a}\le1\Leftrightarrow0\le a\le1\)
Kết hợp với điều kiện để P có nghĩa, ta có \(0< a< 1\)
Vậy \(P\ge-2\sqrt{a}\) khi và chỉ khi \(0< a< 1\)
-Chúc bạn học tốt-
Bài 2:
a: Thay a=-3 và y=18 vào (d), ta được:
-3a-3=18
=>-3a=21
=>a=-7
b: Vì d có hệ số góc bằng -3 nên m+1=-3
=>m=-4
Thay x=1 và y=-1 vào y=-3x-n, ta được:
-3*1-n=-1
=>n+4=1
=>n=-3
c, thiếu đề rồi phải có tọa đọ B nữa chứ ?
a, \(\left(2\sqrt{44}-3\sqrt{77}\right):\sqrt{11}+\sqrt{63}\)
\(=\frac{\left(4\sqrt{11}-3\sqrt{7}\sqrt{11}\right)}{\sqrt{11}}+3\sqrt{7}\)
\(=4-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}=4\)
b,Ta có : \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right).\frac{x-9}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+6}{x-9}.\frac{x-9}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
sửa ý b, bấm nhầm
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right).\frac{x-9}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+3}{x-9}.\frac{x-9}{6}=\frac{6}{6}=1\)( đpcm )
\(A\left(\sqrt{3}-\sqrt{2};1-\sqrt{6}\right)\in\left(d\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)a+b=1-\sqrt{6}\left(1\right)B\left(\sqrt{2};2\right)\in\left(d\right)\\ \Leftrightarrow a\sqrt{2}+b=2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{3}-a\sqrt{2}+b=1-\sqrt{6}\\a\sqrt{2}+b=2\end{matrix}\right.\)
Lấy 2 PT trừ nhau
\(\Leftrightarrow a\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=1+\sqrt{6}\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{\sqrt{6}+1}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{8-3}\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{11\sqrt{2}+\sqrt{3}}{5}\\ \Leftrightarrow b=2-a\sqrt{2}=\dfrac{10-\sqrt{2}\left(11\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5}\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{-12-\sqrt{6}}{5}\)