NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 11 2017
Xét tam giác AMN có AM = AN nên tam giác AMN cân tại A.
Vậy thì trung tuyến AD chính là phân giác của góc \(\widehat{MAN}\)
Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Vậy thì trung tuyến AE chính là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
Từ đó ta có D, E cùng thuộc tia phân giác của góc A hay A, D, E thẳng hàng.
3 tháng 5 2020
Từ A kẻ đường phân giác nối A với D⇒∠A1=∠A2
Xét ΔAMD và ΔAND có:
∠A1=∠A2 (cmt)
AD chung
∠AMB=∠AND(=90độ)
⇒ ΔAMD=ΔAND(ch-gn)
⇒ MD=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBMD và ΔCND có:
BD=DC(gt)
∠BMD=∠CND(=90độ)
MD=DN(cmt)
⇒ ΔBMD=ΔCND(ch-cgv)
⇒ MB=NC (2 cạnh tương ứng)
29 tháng 5 2017
TH1: Điểm M nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C và N nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B.
Ta có: AM vuông góc với AB => ^MAB=900, CN vuông góc với AC => ^NAC=900
=> ^MAB=^NAC=900 => ^MAB+^BAC=^NAC+^BAC => ^MAC=^BAN.
Xét tam giác MAC và tam giác BAN có:
AM=AB
^MAC=^BAN => Tam giác MAC=Tam giác BAN (c.g.c)
AC=AN
=> ^AMC=^ABN (2 góc tương ứng) hay ^AMK=^ABI và MC=BN (2 cạnh tương ứng)
MC=BN => 1/2MC=1/2BN. Mà I là trung điểm của BN, K là trung điểm của MC => MK=KC=BI=IN.
Xét tam giác MAK và tam giác BAI có:
MK=BI
^AMK=^ABI => Tam giác MAK=Tam giác BAI (c.g.c)
AM=AB
=> AK=AI (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
=> ^MAK=^BAI (2 góc tương ứng) => ^MAB+^BAK=^IAK+^BAK => ^MAB=^IAK (Bớt 2 vế đi ^BAK)
Mà ^MAB=900 => ^IAK=900 => AI vuông góc với AK (đpcm)
TH2: M nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, N nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B.
Ta có: ^BAM=^BAC+^CAM=900 (1)
^CAN=^BAC+^NAB=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^BAC+^CAM=^BAC+^NAB => ^CAM=^NAB (Bớt 2 vế đi ^BAC)
Xét tam giác CAM và tam giác NAB có:
AM=AB
^CAM=^NAB => Tam giác CAM=Tam giác NAB (c.g.c)
AC=AN
=> ^AMC=^ABN (2 góc tương ứng) hay ^AMK=^ABI và CM=NB (2 cạnh tương ứng)
CM=NB => 1/2CM=1/2NB => MK=KC=BI=IN.
Xét tam giác AMK và tam giác ABI có:
AM=AB
^AMK=^ABI => Tam giác AMK=Tam giác ABI (c.g.c)
MK=BI
=> AK=AI (2 cạnh tương ứng) (đpcm) và ^MAK=^BAI (2 góc tương ứng)
Ta có: ^BAC+^CAK+^MAK=^BAM=900. Thay ^MAK=^BAI vào biểu thức bên, ta được:
^BAC+^CAK+BAI=900 => ^IAK=900 (Cộng góc) => AI vuông góc với AK (đpcm)
5 tháng 11 2017
tự vẽ hình nhé
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
,mà MB=MC
=> AM LÀ đg phân giác
=> am VUÔNG GÓC VỚI BC
b) AM là đg phân giác (cmt)
=> AM =1/2 BC= 9:2=4.5(cm)
c) ta có tam giác AMB là tam giac vuông (AM vuông góc với BC )
mà N là trg điểm của AB
=>MN là đg phân giác
=> MN=1/2AB=7.5:2=3.75(cm)
d)ta có: AB=AC=7.5(cm)
=>AB vuông với AC
mà MN vuông với AB
=>MN//AC
TK DÙM MINK NHOA
ab=3 cm