Question

[Hoàng Minh Quân]

Cho điểm M ở ngoài (O,R). Vẽ tiếp tuyến MA với (O) tại tiếp điểm A. Vẽ dây AB ┴ OM tại H.
a) Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của (O).
b) Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm của đường tròn nội tiếp của tam giác MAB.
c) Vẽ đường kính BC của (O). Chứng minh rằng: AC.MO = 2R2.
d) Cho OM = 3R, chứng minh rằng: tích hai bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác MAB bằng R2 .

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: MB là tiếp tuyến của (O)