\(\Delta\)ABC cân tại A. Kẻ AH \(⊥\) BC tại H.        a)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Ta có: ΔHDA vuông tại H

mà HD là đường trung tuyến

nên DA=DH

c: Xét ΔABC có

CD là đường trung tuyến

AH là đường trung tuyến

CD cắt AH tai G

Do đó: G là trọng tâm

=>B,G,E thẳng hàng

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

25 tháng 4 2018

Vì tam giác ABC cân ,  có BM là trung tuyến 

=> BM  cũng là đường cao ( vì trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao )

ta có :

AH  vuông góc với BC 

BM  vuông góc với AC

=> CD vuông góc với AB 

(Vì 3 đường cao luôn luôn giao nhau tại 1 điểm , điểm  đó gọi là trực tâm )

=> G là trực tâm của tam giác ABC   (1) 

mà CD  vuông góc với AB ( Chứng minh trên )    (2)

Từ (1)và (2) => C ; G ; D  thẳng hàng ( điều phải chứng minh )

1 tháng 5 2018

sai r đó trần thu phương oy

24 tháng 11 2017
GT △ABC,DB=DA,DG//BC,GH//AB
KL △△△△△△△△△△△△△△

30 tháng 4 2019

bạn vào câu hỏi tương tự nha

30 tháng 4 2019

a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung

góc AHB = góc AHC = 90 do ...

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)

b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)

=> góc BAH = góc CAH (đn)

có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)

=> góc DHA = góc DAH 

=> tam giác DAH cân tại D (tc)

a: XétΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC
Do đo; ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Suy ra: MB=MC

hay ΔMBC cân tại M

c: Xét ΔABN có \(\widehat{ABN}=\widehat{ANB}\)

nen ΔABN cân tại A

9 tháng 4 2018

a) Xét tam giác AHB & AHC có:

- Góc AHB = góc AHC

- AH là cạnh chung

- AB=AC (gt)

=> tam giác AHB=AHC( cạnh huyền - cạnh góc vuông)