K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2017

A B C H M L P Q R .

GIẢ SỬ TAM GIÁC PQR LÀ TAM GIÁC ĐỀU

TA CÓ GÓC PRQ = 60

=> GÓC BMC + GÓC ACB = 120

=> GÓC BMC + GÓC \(\frac{ACB}{2}=120\)

=> GÓC BMC = \(120-\frac{ACB}{2}\)

NỐI HM

DO HM LÀ ĐƯỞNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN CỦA TAN GIÁC AHC VUÔNG TAI H

=> MH = AM = MC

=> GÓC HMC = 180 - 2 . GÓC ACB   VÀ   GÓC MHA = GÓC HAC = 90 - GÓC ACB

=> GÓC BMH = GÓC BMC - GÓC HMC = \(120-\frac{ACB}{2}-180+2.ACB\)

DO GÓC QPR = 60

=> GÓC MHA + GÓC BMH = 120

=> 90 - GÓC ACB + 120 - \(\frac{ACB}{2}-180+2.ACB=120\)

=> 30 + \(\frac{ACB}{2}=120\)

=> GÓC ACB = 90 . 2 = 180 ( VÔ LÍ )

VẬY TAM GIÁC PQR KHÔNG THỂ LÀ TAM GIÁC ĐỀU

                                                            

29 tháng 7 2017

A B C H M L P Q R 1 2

Cách 2:

Giả sử \(\Delta\)PQR là tam giác đều \(\Rightarrow\)^QPR=^PRQ=^PQR=600.

Xét \(\Delta\)PHC: ^PHC=900 \(\Rightarrow\)^C2=900-^QPR=300

Do CL là phân giác trong của ^ACB \(\Rightarrow\)^C1=^C2=300\(\Rightarrow\)^ACB=600 (1)

Ta có: ^PRQ=^MRC=600 (Đối đỉnh).

Xét \(\Delta\)RMC: ^RMC=1800-(^MRC+^C1)=1800-900=900 \(\Rightarrow\)RM\(⊥\)AC hay BM\(⊥\)AC

\(\Rightarrow\)BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của \(\Delta\)ABC\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC đều \(\Rightarrow\)AB=BC=AC (Mâu thuẫn với đề bài)

\(\Rightarrow\)Giả sử là Sai. Vậy nên \(\Delta\)PQR không thể là tam giác đều.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

a) O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên O cách đều ba đỉnh của tam giác đó hay OA = OB = OC.

Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:

     OA = OB;

     OM chung.

Vậy \(\Delta OAM = \Delta OBM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra: \(\widehat {OMA} = \widehat {BMO}\) ( 2 góc tương ứng).

Vậy MO là tia phân giác của góc BMA hay MO là tia phân giác của góc NMP (ba điểm M, A, P thẳng hàng và ba điểm M, B, N thẳng hàng).

b) MO là tia phân giác của góc NMP.

Tương tự ta có:

     NO là tia phân giác của góc MNP.

     PO là tia phân giác của góc MPN.

Vậy O là giao điểm của ba đường phân giác MO, NO, PO của tam giác MNP. 

26 tháng 4 2017

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM cạnh chung

AB=AC( tam giác ABC cân tại A )

MB=MC (gt)

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)

Và K trọng tâm của tam giác ABC

Suy ra K thuộc AM

Suy ra A,K,M thẳng hàng

Bạn tham khảo bài giải này nhé :

undefined

undefined

undefined

undefined

10 tháng 6 2021

chép mạng hả

https://qanda.ai/vi/solutions/QKXWWREQ7c-B%C3%A0i%2012%20Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20nh%E1%BB%8Dn%20v%C3%A0%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20dx0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ca0AH(HBC)

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

a)      Xét hai tam giác ABD và ACD có:

AB=AC

AD chung

BD=DC

=>\(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD (c.c.c)

b) Do \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD nên \(\widehat B = \widehat C\)( 2 góc tương ứng)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

25 tháng 12 2018

Trả lời:
Giả sử B > C
=> H nằm giữa B và M 
Dựng MD ⊥ AC (D thuộc AC) 
Thấy ABM là tam giác cân tại A (có AH là phân giác vừa là đường cao) 
=> HB = HM = BM/2 = MC/2 
Ta lại có AM là phân giác của góc HAC
=> DM = HM = MC/2 
=> MDC là nửa tam giác đều
=> C = 30°
=> góc HAC = 90° - C = 90° - 30° = 60°
=> góc MAC = 60°/2 = 30°
=> A = 3.30° = 90 °
=> B = 60 °
Vậy: A = 90°; B = 60°; C = 30°

31 tháng 12 2022

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều