Question

[Minh Phạm]

Cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến AM. Tỉ số diện tích giữa \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) là \(\frac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ACM}}=.....\)

Answer 1

[Phạm Trần Minh Ngọc]

kẻ AH là đường cao \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\)AH là đường cao \(\Delta\)ABM và\(\Delta\)ACM

\(\Rightarrow\)\(S\Delta ABM=\frac{AH\cdot BM}{2};S\Delta ACM=\frac{AH\cdot CM}{2}\)

Mà CM = BM(AM là đương trung tuyến)

\(\Rightarrow\)\(S\Delta ABM=S\Delta ACM\Rightarrow\frac{S\Delta ABM}{S\Delta ACM}=1\)