Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai số hạng liên tiếp của dãy có dạng:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\) và \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) với \(n\ge2\)
Tổng của 2 số hạng liên tiếp:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n}{2}\left(n-1+n+1\right)=n^2\) là 1 SCP (đpcm)
a | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ... | x | y | ... | |
| b | 1 | 2 | 3 (&) | 4 | 5 | 6 | ... | 99 | 100 | ||
| c | 1 | 3 (*) | 6 (^) | 10 | 15 | 21 | ... | x | y |
nhận xét:
+ tổng 2 ô liên tiếp ở hàng c bằng bình phương ô phía trên ô thứ hai trong 2 ô (ở hàng b)
VD: (*) + (^) = (&)2
nói vậy hiểu ko??
=> x+ y = 100 ^2 =10 000 (1)
+ Sự liên quan giữa các hàng (đây cũng là căn cứ khi tớ đưa ra cái bảng ở trên, mấy ô bỏ trống là mấy thứ ko cần quan tâm):
a+b=c <=> a-c=b (+)
áp dụng (+) vào cột có a=x, b=100, c=y ta được: (viết vầy có xác định được là cột nào ko???)
x-y = 100 (2)
Cộng 2 vế (1) và (2), ta có:
2x=10 100 <=> x= 5050 hay số hạng thứ 100 là 5050
Câu b thì tớ ko biết
Nhận xét các số hạng trong dãy có dạng
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>Tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy là
\(\frac{n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(2n+2\right)}{2}=\frac{\left(n+1\right)2\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\) là số chính phương
=>đpcm
Ta biểu thị 2 số hạng liên tiếp của dãy có dạng:\(\dfrac{\left(n-1\right).n}{2}\) và \(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
=> \(\dfrac{\left(n-1\right).n}{2}\)+ \(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)=\(\dfrac{n^2-n+n^2+n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2\)
Vậy tổng của hai số hạng liên tiếp bao giờ cũng là số chính phương
Xét tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy:
(n-1)n/2+n(n+1)/2=(n^2-n+n^2+n)/2=(2n^2)/2=n^2 là số chính phương(n thuộc N)
bạn thử chọn số khác đi như \(\frac{n\left(n+2\right)}{2}\)nó đâu có ra
hello quân Phú đây