Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2017}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2+3^3\right)+.....+3^{2014}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=4+3^2\cdot40+....+3^{2014}\cdot40\)
\(=4+40\left(3^2+.....+3^{2014}\right)\) chia 40 dư 4.
\(\frac{3-x}{2016}-1=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}-1+2=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}+2\)(thêm 2 vô mỗi vế)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}+1=\left(\frac{2-x}{2017}+1\right)+\left(\frac{1-x}{2018}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2019-x}{2016}=\frac{2019-x}{2017}+\frac{2019-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\left(2019-x\right)\cdot\frac{1}{2016}=\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2019-x=0\)
\(\Rightarrow x=2019\)
a) 1;3;9;27;81;243;729
b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)
Ai mún nhờ mk giải violympic vòng 1 300 đ ko
10 nghìn 1 lần nhé hoặc là xóa nick facebook (20 nghìn 1 lần)
Hoặc Hack facebook (10 nghìn 1 lên 500 )
xét ở tử số ta có:
-1;2;-6;24;........
Ta sẽ được -1*-2=2;2*-3=-6;-6*-4=24
Suy ra:số hạng thứ 5 của dãy là:
(24*-5)/a^6=-120/a^6
a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)
Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng
\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)
Số hạng thứ 1 là 1.
Số hạng thứ 2 cũng là 1.
Số hạng thứ 3 cũng là 1.
Số hạng thứ 4 là 3, bằng tổng của 3 số hạng trước đó (1 + 1 + 1).
Số hạng thứ 5 = 1 + 1 + 3 = 5
Số hạng thứ 6 = 1 + 3 + 5 = 9
Số hạng thứ 7 = 3 + 5 + 9 = 17 .Và cứ tiếp tục như vậy.
Ta luôn nhận được dãy số sau: 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 5,... Mẫu lặp lại này có độ dài là 4.
Vì vậy, ta có thể tính số dư khi chia 2023 cho 4
2023:4 dư 3
Vậy số hạng thứ 2023 sẽ tương ứng với số hạng thứ 3 trong mẫu lặp. Tính số dư khi chia 3 cho 8, ta được kết quả là 3.