Question

[Xuân Uyên Phạm]

 Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC

b) Chứng minh: AH BC

c) Trên tia AH lấy điểm M sao cho AH = HM. Chứng minh: AB // CM

Answer 1

[『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』]

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

`a,` Xét Tam giác `AHB` và Tam giác `AHC` có:

`AB = AC (g``t)`

`AH` chung

`HB = HC (g``t)`

`=>` Tam giác `AHB =` Tam giác `AHC (c-c-c)`

`b,` Chứng minh `AH \bot BC` cậu nhỉ`?`

Vì Tam giác `AHB =` Tam giác `AHC (a)`

`->` \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) `(2` góc tương ứng `)`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->`\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\) 

`->`\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\)`180/2=90^0`

`-> AH \bot BC`

`c,` Trên tia đối của `AH` lấy điểm `M` chứ nhỉ`?`

Xét Tam giác `AHB` và Tam giác `CHM` có:

`AH = HM (g``t)`

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHM}\) `(2` góc đối đỉnh `)`

`BH=HC (g``t)`

`=>` Tam giác `AHB =` Tam giác `CHM (c-g-c)`

`->`\(\widehat{ABH}=\widehat{MCH}\) `(2` góc tương ứng `)`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong `-> AB`//` CM`