Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Cho sửa lại đề tí phải là \(\widehat{IAC}=10^0\)
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta ABC\) có:\(\widehat{ABC}+\widehat{ACA}+\widehat{BAC}=180^0\)(tổng ba góc trong tam giác)
Hay \(80^0+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=100^0\)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại B(vì AB=BC)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BCA}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)
Vẽ \(\Delta AKC\) đều(K nằm cùng phía với A,B,C)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta CKB\) có:
\(AK=KC\)(vì \(\Delta AKC\) đều)
\(BA=BC\left(gt\right)\)
\(KB\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta CKB\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{CKB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKC}=60^0\)(cách vẽ)
Hay \(\widehat{AKB}+\widehat{CKB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{CKB}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Lại có:\(\widehat{KAC}=60^0\)(cách vẽ)
Hay \(\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=60^0\)
Hay \(\widehat{KAB}+50^0=60^0\)
\(\widehat{KAB}=10^0\)
Xét \(\Delta KAB\) và \(\Delta CAI\) có:
\(AK=AC\)(cách vẽ)
\(\widehat{KAB}=\widehat{CAI}=10^0\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AKB}=\widehat{ACI}=30^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KAB=\Delta CAI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=AI\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AIB\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\dfrac{180^0-\widehat{BAI}}{2}\)
Mà \(\widehat{BAI}+\widehat{IAC}=50^0\)
Hay \(\widehat{BAI}+10^0=50^0\)
\(\widehat{BAI}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\dfrac{180^0-\widehat{BAI}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)
Vậy \(\widehat{AIB}=70^0\)
C cho t hỏi đc ko:
\(\widehat{AKB}=60^0\) thì sao \(\widehat{AKB}+\widehat{CKB}=60^0\) được???
Mik nghĩ là phải bằng \(300^0chứ\)
Có thể giải thích giúp mik chỗ này đc ko ạ???
Ta có hình vẽ sau:
Vẽ hình trước nhé, bài làm để sau cái đã~
Hình như từng làm bài này rồi
Đợi nháp lại~
Chết cha
cái hình sai rồi -.-' xin lỗi
Ko vẽ hình nữa
tự vẽ nhaT.T
Ta có: I là giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B nên suy ra: CI là đường phân giác của góc C.
Vậy \(\widehat {ICA} = \widehat {ICB}\) ( tính chất tia phân giác của một góc).
Đáp án: A. \(\widehat {ICA} = \widehat {ICB}\).
\(\Delta ABC\)cân ở B, \(\widehat{ABC}=80^0\)nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=50^0\)
Vì \(\widehat{IAC}=20^0,\widehat{ICA}=30^0\)nên \(\widehat{IAB}=40^0,\widehat{ICB}=20^0\)
Kẻ tia phân giác của \(\widehat{BAI}\)cắt tia CI ở K,ta có \(\widehat{BAK}=\widehat{KAI}=20^0\)
=> \(\widehat{KAC}=30^0=\widehat{KCA}\).Tam giác KAC cân tại ở K nên KA = KC
Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta CKB\)có :
AK = CK(gt)
AB = CB(gt)
KB cạnh chung
=> \(\Delta AKB=\Delta CKB\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{BKC}\)
Và \(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}=40^0\)
Lại có : \(\widehat{KCB}=20^0\),vì thế \(\widehat{CKB}=120^0=\widehat{AKB}\)
Tam giác cân AKC có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 300 nên góc ở đỉnh \(\widehat{AKC}=120^0\)
\(\Delta AKB=\Delta AKI\left(g-c-g\right)\)nên góc ở đỉnh \(\widehat{BAI}=40^0\)
Do đó \(\widehat{AIB}=70^0\)
Hình bn tự vẽ nhé !
do ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC =góc ACB
⇒góc ACB =800 ( vì góc ABC = 800 )
ta có : góc BAC = 1800 - ( ABC + ACB )
⇒ BAC =1800 - ( 800 + 800 )
⇒BAC =1800 - 1600
⇒BAC =200
lại có : BAI + CAI =BAC = 200
hay BAI + 100 =200
⇒ BAI = 100
⇒BAI =CAI (=100)
xét ΔABI và ΔACI có :
AB =AC ( ΔABC cân tại A )
BAI =CAI ( CM trên )
AI : chung
⇒ ΔABI = ΔACI ( c.g.c )
⇒ AIB = AIC (cặp góc tương ứng )
Xét ΔAIC ta có :
IAC +ACI +CIA = 1800 (tính chất tổng 3 góc của Δ )
hay 100 + 300 +CIA =1800
⇒CIA =1400
mà CIA = BIA ( CM trên )
⇒BIA = 1400
Vậy góc BIA =1400
Chúc bn hk tốt !