Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó:AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
hay ΔABC vuông tại A
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCKlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
a. Tứ giác AMCK là HBH ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) và có góc M = 900 ( vì AM là đường trung trực của D cân cũng là đường cao) nên tứ giác AMCK là HCN.
b. Diện tích của hình chữ nhật biết AM = 12cm, MC = 5cm là :
SAMCK = 12. 5 = 60cm2
c. Để AMCK là HV thì cần AM = MC
khi đó ΔABC phải là tam giác vuông cân tại A để đường trung trực ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền hay AM = MC.
HÌNH VẼ NHƯ CỦA BẠN PHÙNG KHÁNH LINH NHÉ!!!!!1
a) Xét tứ giác AKCM có:
MI = MK (K là điểm đối xứng với M qua I (gt))
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
AC giao MK tại I
\(\Rightarrow\)AMCK là hình bình hành (dhnb) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
AM là đường trung tuyến (gt)
\(\Rightarrow\) AM cũng là đường cao (t/c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMK} = 90^O\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) AKCM là hình chữ nhật (dhnb)
b) Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
\(S=a\cdot b\)
trong đó a là chiều dài (=AM=12cm)
b là chiều rộng (=MC=5cm)
\(\Rightarrow\) SAMCK = 12 * 5 = 60 (cm2)
c) Để AMCK là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) AMCK vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
mà AMCK là hình chữ nhật (cmt)
Vậy ta cần tìm điều kiện để AMCK là hình thoi
Để AMCK là hình thoi
\(\Leftrightarrow\) AM = MC
mà \(MC=\frac{1}{2}BC\) (AM là đường trung tuyễn của \(\Delta ABC\)(gt))
\(\Leftrightarrow\) \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông tại A (tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy muốn tứ giác AMCK là hình vuông thì \(\Delta ABC\) phải vuông cân tại A
Sửa lại câu hỏi câu a: CMR: Tứ giác MCKA là hình chữ nhật,
Bạn tự vẽ hình nha
a) CMR: Tứ giác MCKA là hình chữ nhật:
Vì M đối xứng K qua I ( gt) => I là trung điểm của MK ( định nghĩa 2 điểm đx)
Xét tứ giác MCKA có
I là trung điểm của AC ( gt)
I là trung điểm của MK (cmt)
=> Tứ giác MCKA là hình bình hành (dhnb hbh)
mà BAC =90 ( gt)
=> Tứ giác MCKA là hình chữ nhật (dhnb hcn)
b) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKMC là hv:
Để tứ giác AKMC là hình vuông <=> AC là đường phân giác của KAM (T/c hv)
=> KAC= CAM (đ/n) (1)
Vì ABC là tam giác cân tại A (gt) có A, là đường cao(gt)
=> AM là dường phân giác của BAC (t/c các đường trong tam giác cân)
=> BAM=CAM (đ/n) (2)
Từ (1) và (2) => BAM= KAC ( t/c bắc cầu) (3)
mà tứ giác AKMC là hcn (cmt) => KAC+ CAM=90 (đ/n) (4)
Từ (3) và (4) => BAM+ CAM=90
=.> BAC=90=> tam giác ABC vuông tại A
, mà tam giác ABC cân tại A (gt)
=> Tứ giác AKCM là hv <=> tam giác ABC vuông cân tại A (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!