Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Ta thấy \(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm
Vậy ...
f(x)=x2 - x - x + 2=x2 - x - x + 1 + 1
=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1
=(x-1)2+1.
Do (x-1)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
\(\Rightarrow\)(x-1)2+1\(\ge\) 1 >0 (\(\forall\)x)
Vậy f(x) vô nghiệm
f(x) = x^2 - x-x+2= x^2 - 1/2x- 1/2x + 1/4 + 7/4
= x(x- 1/2) - 1/2(x + 1/2) + 7/4
= x ( x+1/2) + 1/2(x + 1/2) + 7/4
= (x+ 1/2) ( x+1/2) + 7/4= (x+ 1/2)^2 + 7/4
Ta có: (x+1/2)^2 > hoặc = 0 với mọi x
Suy ra:( x + 1/2)^2 + 7/4 > 0
Vậy: f(x)= x^2 -x-x+2 không có nghiệm
\(a)\)\(5x^3-7x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\) là một trong các nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Hok tốt nhé eiu :>
Tìm nghiệm
a)Ta có : P(y) = 0
\(\Rightarrow3y-6=0\)
\(\Rightarrow3y=6\)
\(\Rightarrow y=6:3\)
\(\Rightarrow y=2\)
Vậy \(y=2\) là nghiệm của đa thức P(y)
b) Ta có : \(M\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-4=0\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2 : Chứng tỏ rằng đa thức sau ko có nghiệm : Q(x)=x4+1
Ta có : \(x^4\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+1\ge1\) với \(\forall x\)
Vậy đa thức \(Q\left(x\right)\) vô nghiệm
MuốnP(y)=3y-6 có nghiệm
Ta coi P(y)=3y-6=0
3y=6
y=3
Muốn M(x)=x.x-4 có nghiệm
Ta coi M(x)=x.x-4=0
x.x=4
x=2
Vậy nghiệm của đa thức P(y)là 3
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là 2
Q(x)=x.x.x.x+1
vì x.x.x.x> hoặc = 0
x.x.x.x+1>0 với mọi x
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
\(f\left(x\right)=x^2-x+1=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x \(\in\) R
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\) với mọi x \(\in\) R
Vậy \(f\left(x\right)=x^2-x+1\) vô nghiệm trên tập hợp số thực R
Ta có :
f(1) = a . (-1)2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = 0
Vậy đa thức trên có nghiệm là -1
\(-x^2-2=0\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+2=0\)
=> x2=-2 (loại)
Vậy..