Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do M(x) có giá trị là 0 với mọi x.Nên:
\(M\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(M\left(-1\right)=a-b+c=0\)
Suy ra \(a+b+c=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow a+2b=a=b-c\) (thêm b - c vào mỗi vế)
Từ \(a+2b=a\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
Thay vào,ta có: \(a=b-c\Leftrightarrow a=-c\)
Thay vào đa thức M(x),ta có: \(-cx^2+c=0\forall x\Leftrightarrow-c\left(x^2-1\right)=0\forall x\)
Suy ra \(a=c=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Ta có : đa thức M = 0 với mọi x
Ta cho x nhận các giá trị x = 0, x = 1, x = -1
Ta có : c = 0, a + b + c = 0 , a - b + c = 0
Do đó : a + b = 0 và a - b = 0
nên a + b + a - b = 0 , suy ra : 2a = 0 \(\Rightarrow\)a = 0 . Ta có : b = 0
Vậy a = b = c = 0
Có: \(M\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=0\)
\(M\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)
\(M\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=0\)
\(M\left(1\right)-M\left(-1\right)=a+b+c-\left(a-b+c\right)\)
\(=a+b+c-a+b-c=2b=0\)
=> \(b=0\)
=> \(a+b+c=a+0+0=a=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\\ f\left(x\right)=0x^3+0x^2+0x+0\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\left(theo.pp.đa.thức.đồng.nhất\right)\\ Chúc.bạn.học.Toán.tốt.\)