Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a,
Ta có: |4,3 - x| ≥ 0
=> 3,7 + |4,3 - x| ≥ 3,7
=> MinP = 3,7 khi x = 4,3
b,
Ta có: |2x - 1,5| ≥ 0
=> 5,5 - |2x-1,5| ≤ 5,5
=> MaxQ = 5,5 khi x = 0,75
Bài 2:
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c-a\\b=a+c-b\\c=a+b-c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
ta có:\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)do đó:
+)\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\)
=> a+b-c=c
=> a+b=2c
=> a+b+c =3c (1)
cm tương tự ta đươc (bạn cần làm chi tiết hơn)
+)3a=a+b+c (2)
+) 3b=a+b+c(3)
từ (1);(2) và (3)=> 3a=3b=3c
=> a=b=c
=>B=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\left(1+\dfrac{a}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{c}\right)\left(1+\dfrac{b}{b}\right)=2.2.2=8\)
vậy ...
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b-c}{c}=1\Leftrightarrow a+b-c=c\Leftrightarrow a+b=2c\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+c-a}{a}=1\Leftrightarrow b+c-a=a\Leftrightarrow b+c=2a\)
ta có
\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\dfrac{a+b}{a}\times\dfrac{c+a}{c}\times\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{2c}{a}\times\dfrac{2b}{c}\times\dfrac{2a}{b}=8\)
\(\Rightarrow M=8\)
Theo T/C dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\frac{a+b}{c}=2\Rightarrow a+b=2c\)
Tương tự ta có
\(b+c=2a\)
\(c+a=2b\)
Xét \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\left(\frac{a+b}{b}\right)\left(\frac{b+c}{c}\right)\left(\frac{c+a}{a}\right)\)
\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)
bạn ơi , \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}\)
hay \(\frac{1+b-c}{c}-\frac{b+c-a}{a}\) vậy bn??//
\(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}\)
\(\circledast\) Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(P=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
\(\circledast\)Với \(a+b+c\ne0\),áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow P=\dfrac{8abc}{abc}=8\)
Ta có: a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b = a+b-c+b+c-a+c+a-b/c+a+b
= a+b+c/a+b+c = 1 (Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Trường hợp 1 : Nếu a+b+c = 0 => a=0; b=0 ; c=0 => P =1
Trường hợp 2: Nếu a+b+c khác 0 => a+b+c = 1
=> a+b = 1-c => b+c = 1-a
=> a+c = 1-b
Ta lại có:
1-c-c/c =1 => 1- 2c/c =1 => 1-2c = c => 1 = 3c=> c= 1/3
1-a-c/a = 1 => 1- 2a/a=1 => 1-2a =a => 1 = 3a => a= 1/3
1-b-b/b = 1 => 1-2b/b = 1 => 1-2b = b => 1= 3b => b= 1/3
=> P= (1+ 1/3 : 1/3). (1+ 1/3 : 1/3). ( 1+ 1/3 :1/3)
= 2 . 2. 2 =8
Vậy P = 1 hoặc = 8