PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
1
XO
29 tháng 9 2019
a) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^9.13\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^4\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\left(\text{đpcm}\right)\)
6 tháng 4 2017
1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)
= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3
Vậy A \(⋮\) 3.
b) Tương tự: gộp 3.
c) gộp 4
DH
6 tháng 4 2017
Bài 1:
a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )
Vậy A chia hết cho 3
b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)
= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )
Vậy A chia hết cho 7
c, Ta có:
A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2. 15 + ............ + 257 . 15
= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
M
14 tháng 10 2017
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}.\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=13+3^3.13+....+3^9.13\)
\(\Rightarrow C=13.\left(1+3^3+....+3^9\right)\)
Vì \(13⋮13\)
Do đó : \(C⋮13\)
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=40+40.3^4+3^8.40\)
\(\Rightarrow C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì \(40⋮40\)
Do đó \(C⋮40\)(đpcm)
TH
14 tháng 10 2017
a,C1+3+32)+.....+39,(1+3+32)
C=13+.....+39.13
C=13(1+.....+39) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b,C=(1+3+32+33)+.....+38(1+3+32+33)
C=40+.....+38+40
C=40(1+.....+38.40
C=40(1+.....+38 chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
23 tháng 10 2016
a)
C=1+3+32+33+34+35+...+311
C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
C=13+(33.1+33.3+33.32)+...+(39.1+39.3+39.32)
C=13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)
C=13.1+33.13+...+39.13
C=13.(1+33+35+37+39)\(⋮\)3
\(\Rightarrow\)C\(⋮\)3
Câu b ghép 4 số lại với nhau rồi làm như trên
12 tháng 7 2015
a, C=(1+3+3^2)+..........+3^9.(1+3+3^2)
C=13+.......+3^9.13
C=13(1+.....+3^9) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b, C=(1+3+3^2+3^3)+...........+3^8(1+3+3^2+3^3)
C=40+..........+3^8.40
C=40(1+....+3^8) chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40