Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= \(\dfrac{7n-18}{2n-3}\Rightarrow2n=\dfrac{14n-16}{2n-3}\)
=\(\dfrac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}=\dfrac{7+5}{2n-3}\)
Để 2n đạt GTLN khi và chỉ khi 2n-3=1
=> 2n= 4
=> n=4:2
=> n=2
\(A=\dfrac{7n-18}{2n-3}\\ \Rightarrow2.A=\dfrac{14n-36}{2n-3}=\dfrac{7\left(2n-3\right)-15}{2n-3}\\ =7-\dfrac{15}{2n-3}\)
A Đạt GTNN khi \(\dfrac{15}{2n-3}\) đạt GLTN
\(\Leftrightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> 2n-3=1
<=>n=2
Vậy n=2 thì A nhỏ nhất !
\(B=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{2\left(7n-8\right)}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\)
Để \(\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\) đạt GTLN <=> \(4n-6\) đạt GTNN
Đặt \(4n-6=k\) (k thuộc N)
\(\Rightarrow n=\frac{k+6}{4}\)
Vì n thuộc N ; nhỏ nhất => k = 2
=> n = 2
=> \(B_{max}=6\) tại n = 2
:Ta có"
\(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{3.\left(2n-3\right)+n+1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)
Vậy để B lớn nhất thì \(\frac{n+1}{2n-3}\)lớn nhất hay (2n-3) nhỏ nhất hay n nhỏ nhất
Ta có: Nếu n<2 thì (2n-3)<0
Nếu n\(\ge\)2 thì (2n-3)>0
Vì n nhỏ nhất, n là số tự nhiên và n\(\ge\)2
=> n=2
Vậy để B đạt giá trị lớn nhất thì n=2