Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x + y =3y nên x = 3y - y
= 2y
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{3}{2y}\)
1) 1/x-1/y
=y/xy-x/xy
=y-x/xy
= - (x-y)/xy
= -1 (vì x-y=xy)
2)
(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0
=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0
th1 :x-1/2=0 => x=1/2
x+2=y+3=z+4
mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2
th2: y+1/3=0
th3 : z-2=0
(tự làm nha)
1) Với x,y khác 0, Ta có
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)
Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)
2) Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)
Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)
Vậy......
Ta có:2x+y=z−38⇒2x+y−z=−382x+y=z−38⇒2x+y−z=−38
Vì 3x=4y=5x−3x−4y3x=4y=5x−3x−4y nên 3x=5z−3x−3x3x=5z−3x−3x
⇒3x−5z−6x⇒3x−5z−6x
⇒9x=5z⇒9x=5z
⇒x5=z9⇒x20=z36⇒x5=z9⇒x20=z36(1)
Vì 3x=4y⇒x4=y3⇒x20=z153x=4y⇒x4=y3⇒x20=z15 (2)
Từ (1) và (2)⇒x20=y15=z36⇒x20=y15=z36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2
x20=−2⇒x=20.(−2)=−40x20=−2⇒x=20.(−2)=−40
y15=−2⇒y=15.(−2)=−30y15=−2⇒y=15.(−2)=−30
z36=−2⇒z=36.(−2)=−72z36=−2⇒z=36.(−2)=−72
Vậy x=−40;y=−30;z=−72
a) ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Ta có:
\(\frac{x+1}{8}=\frac{8}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=8\\x+1=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-9\end{cases}\left(TMĐKXĐ\right)}\)
\(\)
a, \(\frac{x+1}{8}=\frac{8}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=8.8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=\pm8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=8\\x+1=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-9\end{cases}}}\)
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2x+3y=186\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3.5}=\frac{y}{4.5}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5.4}=\frac{z}{7.4}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{2x+3y}{90}=\frac{186}{90}=\frac{31}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{31}{15}\Rightarrow2x=62\Rightarrow x=31\)
\(\frac{3y}{60}=\frac{31}{15}\Rightarrow3y=124\Rightarrow y=\frac{124}{3}\)
Mà \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{\frac{124}{3}}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{31}{15}=\frac{z}{28}\)
Từ đây bạn tìm nốt z nha
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
\(\frac{9x}{36}=\frac{12y}{36}=\frac{4z}{36}\)
=> 9x = 12y=4z
=> 3x = 4y ; 3y = z ; 9x = 4z
Ta có: x - 3y + 4z = 62
<=> x - z + 9x = 62
=> -8x - z = 62
=>
libra is my cute little girl ơi, hình như bạn chép sai đề rùi thì phải, kiểm tra lại và sửa đi nhé
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{2}=y-2\Rightarrow y=\frac{3\left(x-1\right)}{2}+2=\frac{3\left(x-1\right)+4}{2}\)(1)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{2}=z-3\Rightarrow z=\frac{4\left(x-1\right)}{2}+3=\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => 2x+3y-z=\(2x+3\left(\frac{3\left(x-1\right)+4}{2}\right)-\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}=50\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{2}+\frac{9\left(x-1\right)+12}{2}-\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}=50\)
\(\Rightarrow\frac{4x+9x-9+12-4x+4-6}{2}=50\)
\(\Rightarrow9x+1=100\)
\(\Rightarrow9x=99\)
\(\Rightarrow x=11\)
Vì \(y=\frac{3\left(x-1\right)+4}{2}=\frac{3\left(11-1\right)+4}{2}=\frac{34}{2}=17\Leftrightarrow y=17\)
Vì \(z=\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}=\frac{4\left(11-1\right)+6}{2}+\frac{46}{2}=23\Leftrightarrow z=23\)
Vậy x=11
y=17
z=23
\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\\\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\end{cases}}\)
1. Để \(A_{min}\)thì \(x^4_{min}\)và \(2.x^2_{min}\) => \(x_{min}\) => \(x=0\)
Thay x vào ta có:\(A_{min}=0^4+2.0^2-7\)
\(A_{min}=0+0-7\)
\(A_{min}=-7\)
2. Ta có điểm M(1;5) => y=5;x=1
Thay x=1;y=5 vào ta có: \(5=a.1\)
=> a=5
4. Ta có: \(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}=\frac{4x-\left(x-y\right)}{3x+y}-\frac{4y+\left(x-y\right)}{3y+x}\)
\(=\frac{4x-x+y}{3x+y}-\frac{4y+x-y}{3y+x}\)
\(=\frac{3x+y}{3x+y}-\frac{3y+x}{3y+x}\)
\(=1-1\)
\(=0\)
ban co bi gi ko lam thi phai cho mot it $ chu neu ko con lau ma lam cho
x + y = 3y
=> x= 3y-y
\(\frac{1}{x}\)= \(\frac{1}{3y-y}\)
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{3y-y}\)+\(\frac{1}{y}\)
= \(\frac{y}{y\left(3y-y\right)}+\frac{3y-y}{y\left(3y-y\right)}\)=\(\frac{y+3y-y}{3y^2-y^2}\)=\(\frac{3y}{y^2\left(3-1\right)}=\frac{3}{2y}\)
Ta có x+y=3y
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào ta có
\(\frac{1}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{3}{2y}\)