Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các...

\(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

2 tháng 5 2021

Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

NT

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CD

Cris devil gamer

15 tháng 4 2021 - olm

Tìm a để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a.\)nghiệm đúng với \(\forall x\in\left[-5;3\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 7 2021

\(\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=b\). Vì \(x\in[-5;3]\) nên \(b\in[0;4]\)

Bất phương trình trở thành \(b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)\)

Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng \(\forall b\in[0;4]\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5\)

LV

Lê Văn Hoàng Minh

31 tháng 1 2020 - olm

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\)nghiệm đúng \(\forall x\in\left[-5;2\right]\)là:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

KN

Kiệt Nguyễn

31 tháng 1 2020

\(m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\Leftrightarrow\left(m^2+1\right)x-m^2-3< 0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x-m^2-3\)

\(f\left(x\right)< 0\forall x\in\left[-5;2\right]\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-5\right)< 0\\f\left(2\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6m^2-8< 0\\m^2-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6m^2+8>0\\m^2< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|m\right|< 1\Leftrightarrow-1< m< 1\)

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán, đó là giá trị m = 0

HC

Huy Công Tử

20 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

T

talasuperman

17 tháng 7 2019 - olm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn m \(\le\)2019 để phương trình \(x^2+2\left(3-m\right)x+1+4\sqrt{2x\left(x^2+1\right)}\)có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

VV

Vũ Việt Đức

8 tháng 1 2021 - olm

vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-3\right|\). từ đó suy ra tất cả các giá trị của tham số của m để phương trình \(\left|x^2-2x-3\right|=m^4-2m^2+4\) có 4 nghiệm phân biệt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

MY

Mãi yêu mk A

27 tháng 2 2020 - olm

Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}\) có tập nghiệm \(\left(a;b\right)\).,Tìm m để bất phương trình \(m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x\)có nghiệm đúng \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
Giải nhanh hộ mình với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a. \(\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6=0\)

b. \(\left(3-m\right)x^2+2\left(m+3\right)x+m+2=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NK

Nguyễn Khang Nghi

6 tháng 4 2017

a)pt vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\)\(\left(5m-6\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4m+21>0\Leftrightarrow m>-3\)và \(m< 7\) (xét dấu tam thức bậc hai)

b) Tương tự câu a

NM

Nhật Minh

15 tháng 6 2017

m=2 có nghiệm nhaNguyễn Khang Nghi

A

adfghjkl

6 tháng 7 2019

1,Tìm GTLN và GTNN của hàm số: a, \(y=\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)^2-\frac{2x}{1+x^2}+2\) b, \(y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\) c, \(y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) khi \(\left|x\right|\le1\) 2, Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để phương trình: \(x+\sqrt{2-x^2}+x\sqrt{2-x^2}=m\) 3, Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: \(x^2+\sqrt{4-x^2}< m\) 4, Tìm m để phương trình có nghiệm: a, ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

PT

Phạm Thị Thúy Giang

7 tháng 5 2016

Cho phương trình \(m.2^{x+1}+\left(2m+1\right)\left(3-\sqrt{5}\right)^x+\left(3+\sqrt{5}\right)^x< 0\)

a. Giải phương trình khi \(m=-\frac{1}{2}\)

b. Tìm m để phương trình có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

BB

Bùi Bích Phương

7 tháng 5 2016

\(\Leftrightarrow2m.2^x+\left(2m+1\right)\left(3-\sqrt{5}\right)^x+\left(3+\sqrt{5}\right)^x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x+\left(2m+1\right)\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^x+2m< 0\)

Đặt \(t=\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x,0< t\le1\Rightarrow\frac{1}{t}=\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^x\)

Phương trình trở thành :

\(t+\left(2m+1\right)\frac{1}{t}+2m=0\) (*)

a. Khi \(m=-\frac{1}{2}\) ta có \(t=1\) suy ra \(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x=1\Leftrightarrow x=0\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=0\)

b. Phương trình (*) \(\Leftrightarrow t^2+1=-2m\left(t+1\right)\Leftrightarrow\frac{t^2+1}{t+1}=-2m\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{t^2+1}{t+1};t\in\)(0;1]

Ta có : \(f'\left(t\right)=\frac{t^2+2t+1}{\left(t+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow=-1+\sqrt{2}\)

t f'(t) f(t) 0 1 0 - + 1 1 -1 + căn 2 2 căn 2 - 2

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm đúng

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-2\le-2m\le1\Leftrightarrow\sqrt{2}-1\ge m\ge-\frac{1}{2}\)

Vậy \(m\in\left[-\frac{1}{2};\sqrt{2}-1\right]\) là giá trị cần tìm