\(3\times n\)(3 hàng, n cột, n là số tự nhiên lớn hơn 1) được...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2017

đây là toán tổ hợp rời rạc nên là bài của ĐT nên chắc em hiểu khái niệm về tổ hợp và chỉnh hợp chập k của n rồi nhỉ?

Ta sẽ có bài tổng quát sau nhé: 

Cho hcn nx(n(n-1)+1) được tô bởi 2 màu xanh đỏ, Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 hcn đặc biệt mà với mọi cách tô ta luôn có 4 góc cùng màu

CM: với n lẻ, (TH n chẵn CM tương tự)

Trong 1 cột luôn có ít nhất \(\frac{n+1}{2}\)ô cùng màu, và có \(\frac{n+1}{2}.C^{\frac{n+1}{2}}_n\)cách sắp xếp chúng trong cột 1

Mà có tất cả \(n^3-n^2+n\)ô => sẽ có ít nhất \(\frac{n^3-n^2+n+1}{2}\)ô cùng màu

do vậy trong n(n-1) cột còn lại luôn tồn tại 1 cột có cách tô màu cùng với cách tô ở cột 1

đó chính là hình chữ nhật cần tìm

ÁP DỤNG BÀI NÀY:  ta dễ dàng tìm ra n=7

lời giải tổng quát có thể hơi khó hiểu nhưng áp dụng cụ thể cho bài này em sẽ thấy dễ hieur nhé!

14 tháng 4 2017

xem đề thi chuyên toán 10 đi

14 tháng 4 2017

thi hs giỏi quốc gia bài 4, năm anh phạm nam khánh thi ấy

8 tháng 3 2020

Diện tích hình vuông 10 x 10: 1022=100

Diện tích 1 hình chữ nhật: 1.4=4

Vì 100:4=25 nên có thể phủ kín hình vuông vơis 25 hình chữ nhật.

#Châu's ngốc

10 tháng 9 2019

1b.

Cach 1

Ta co:

\(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(M-1\right)x^2+2x-2015=0\)

Xet \(M=1\)suy ra:\(x=\frac{2015}{2}\)

Xet \(M\ne1\)

\(\Leftrightarrow\Delta^`\ge0\)

\(1+\left(M-1\right).2015\ge0\)

\(\Leftrightarrow2015M-2014\ge0\)

\(\Leftrightarrow M\ge\frac{2014}{2015}\)

Dau '=' xay ra khi \(x=-\frac{1}{M-1}\Leftrightarrow x=2015\)

Vay \(M_{min}=\frac{2014}{2015}\)khi \(x=2015\)

Cach 2

\(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}=\frac{2014x^2+\left(x-2015\right)^2}{2015x^2}=\frac{2014}{2015}+\frac{\left(x-2015\right)^2}{2015x^2}\ge\frac{2014}{2015}\)

Dau '=' xay ra khi \(x=2015\)

Vay \(M_{min}=\frac{2014}{2015}\)khi \(x=2015\)